دانلود مقاله ISI انگلیسی شماره 14519
عنوان فارسی مقاله

گزینه های توقف در زیر هزینه های معامله و نوسانات تصادفی

کد مقاله سال انتشار مقاله انگلیسی ترجمه فارسی تعداد کلمات
14519 2003 24 صفحه PDF سفارش دهید محاسبه نشده
خرید مقاله
پس از پرداخت، فوراً می توانید مقاله را دانلود فرمایید.
عنوان انگلیسی
Hedging options under transaction costs and stochastic volatility
منبع

Publisher : Elsevier - Science Direct (الزویر - ساینس دایرکت)

Journal : Journal of Economic Dynamics and Control, Volume 27, Issue 6, April 2003, Pages 1045–1068

فهرست مطالب ترجمه فارسی
چکیده مقدمه یک روش بهینه سازی تصادفی به توقف تولید سناریوهای نوسانات تصادفی حل و تست مدل SOH نتیجه گیری منابع  
کلمات کلیدی
مصون سازی انتخاب - نوسانات تصادفی - برنامه نویسی تصادفی - امور مالی محاسباتی - محاسبات عملکرد بالا
ترجمه چکیده
در این مقاله، ما با مشکل توقف مطالبات موکول به آینده در بورس تحت هزینه های معامله و نوسانات تصادفی در نظر بگیرند. تحقیقات گسترده شده است به وضوح نشان داده که نوسانات از اکثر سهام است در طول زمان ثابت نیست. تغییرات کوچک از نوسانات می تواند تأثیر عمده ای بر ارزش مطالبات موکول به آینده داشته باشد، مصون سازی استراتژی باید سعی کنید برای از بین بردن این خطر نوسانات. ما یک مدل بهینه سازی تصادفی برای توقف مطالبات موکول به آینده است که در اثر نوسانات تصادفی، هزینه های معامله و محدودیت های تجاری ارائه شده است. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که رویکرد ما می تواند عملکرد قابل مقایسه با استراتژی های مصون سازی سنتی است.
ترجمه مقدمه
در این مقاله ، ما با مشکل توقف مطالبات موکول به آینده تحت هزینه های معامله و نوسانات تصادفی در نظر بگیرند. تحقیقات گسترده در طول دو دهه گذشته نشان داده است که نوسانات سهام است در طول زمان ثابت ( Bollerslev و همکاران، 1992) است. انگل (1982) و Bollerslev (1986) معرفی خانواده ARCH و GARCH مدل برای توصیف تکامل نوسانات قیمت دارایی ها در زمان گسسته . تست های اقتصادی از این مدل به وضوح فرضیه از نوسانات ثابت رد و پیدا کردن شواهد از خوشه نوسانات در طول زمان. در ادبیات مالی مدل نوسانات تصادفی ارائه شده است به مدل این عوارض در یک محیط پیوسته در زمان ( هال و سفید ، 1987، اسکات ، 1987؛ ویگینز ، 1987) . روش های قیمت گذاری برای گزینه های در سهام با روند نوسانات تصادفی در حال حاضر به طور گسترده ای در دسترس است، هر دو در زمان گسسته و چارچوب زمان پیوسته ( هستون ، 1993؛ Finucane و توماس ، 1997؛ Ritchken و ترور ، 1999). روش های عملی برای توقف گزینه های زیر نوسانات تصادفی با این حال نادر است. SCHWEIZER 1991 و SCHWEIZER 1995 روش پیشنهاد کرده است برای به حداقل رساندن خطا تکرار از مطالبات موکول به آینده در بازار به طور کلی ناقص، از جمله نوسانات تصادفی به عنوان یک مورد خاص. SCHWEIZER (1995) تنها استراتژی های معاملاتی مربوط به اوراق قرضه بدون ریسک و سهام اساسی خود را در نظر می گیرد . به عنوان باند و قیمت سهام های اساسی حساس به تغییرات از نوسانات هستند، این طرح توقف ها تلقی می شود ناکارآمد در مقایسه با استراتژی که شامل گزینه های معامله شده در بورس اساسی ( فری و گناه ، 1999). گزینه های معامله شده در بورس اساسی حساس به تغییرات در نوسانات قیمت سهام می باشد. گزینه های معامله به نمونه کارها سرمایه گذار به منظور از بین بردن قرار گرفتن در معرض تغییرات کوچک از نوسانات افزود: این مشاهده در ساده طرح مصون سازی دلتا -VEGA استفاده می شود. متاسفانه،پرچین دلتا -VEGA موثر است اغلب rebalanced شود . همانطور که اسپرد پیشنهاد بپرسید در مورد گزینه های ارز داد و ستد قابل توجه است ، به روز رسانی مکرر از پرچین دلتا -VEGA می تواند در تلفات با توجه به هزینه های مبادله می شود. روش مصون سازی استاتیک سعی کنید به ایجاد نمونه کارها فروش و نگه داشتن از گزینه های ارز داد و ستد است که تکرار نتیجه حاصل از این ادعا احتمالی در دست بررسی است ( Derman و همکاران، 1995 ؛ Carr از همکاران ، 1998). استراتژی مصونیت شخص هیچ توازن مجدد نیاز ندارد و بنابراین برای جلوگیری از هزینه های معاملاتی بسیار کارآمد می باشد. متاسفانه، احتمال رو آمدن با یک پرچین کامل شخص برای بیش از ضد محصول خاص کوچک هستند ، به عنوان تعدادی از (مایع ) داد و ستد قراردادهای گزینه محدود است. تیم Avellaneda و پاراس (1996) یک الگوریتم پیشنهاد برای ساخت یک نمونه کارها شخص از گزینه های که منطبق بر نتیجه مورد نظر را به عنوان نزدیک که ممکن است ، در حالی که باقی مانده قیمت و این امر دوری کردید با یک استراتژی تجاری شامل سهام اساسی . نقطه ضعف این روش این است که از پرچین شخص فقط می تواند کارآمد باشد اگر گزینه های داد و ستد در دسترس است با بلوغ به اندازه کافی مشابه و moneyness به عنوان محصول بیش از ضد است که به این امر دوری کردید می شود. در این مقاله ، ما یک مدل بهینه سازی تصادفی به گسترش این طرح مصون سازی دلتا -VEGA ساده ارائه شده است. نمونه کارها پرچین در مدل ما شامل سهام های زمینه ای و گزینه های ارز داد و ستد با نقدینگی کافی است. این مدل دارای تعداد محدودی از تاریخ های تجاری که در آن نمونه کارها پرچین می تواند rebalanced (به عنوان مثال در هفته) ، در حالی که هزینه های معاملاتی و محدودیت های تجاری در نظر گرفته شده است. هدف از این مدل است برای به حداقل رساندن خطاها مصون سازی های بعد از یک استراتژی تجاری پویا مناسب است. ویژگی مهم این است که ما تنها به حداقل رساندن خطای توقف در چند تاریخ های تجاری و تا زمانی که بلوغ نهایی این ادعا مشروط . ما فکر می کنیم که ویژگی های کار ما از مدل مصون سازی مفید است که : (1) افق برنامه ریزی از معامله گران کوتاه تر از بلوغ از مطالبات موکول به آینده خود است و آنها معمولا بیشتر علاقه مند به سود یک شبه و زیان می باشد. (2) مجموعه ای از بدهی های یک معامله گر ممکن است اغلب به دلیل خرید بیشتر و فروش را تغییر دهید. (3) محدوده خطر مانند ' ارزش در معرض خطر " هستند که اغلب با افق نسبتا کوتاه تحمیل کرده است. مدل تصادفی بهینه سازی مصون سازی ( SOH ) نیاز به مجموعه ای از سناریو به عنوان ورودی می باشد. سناریوهای مسیرهای مشخص برای قیمت دارایی ها و بدهی در هر مرحله با تجارت می باشد. روشن است که عملکرد یک پرچین ساخته شده با استفاده از مدل بهینه سازی تصادفی حساسی به کیفیت از سناریوهای قیمت بستگی دارد. بدون یک طرح خوب برای تولید سناریوهای مدل بهینه سازی تصادفی صرفا یک مفهوم نظری است، نه یک ابزار مصون سازی عملی است . سهم ما این است که ما پیشنهاد می کنیم از روش های قابل اعتماد برای ساخت سناریو برای مدل نوسانات تصادفی. علاوه بر این، نتایج حاصل از شبیه سازی را با یک مثال نشان می دهد که استراتژی SOHواقعا می تواند بهتر طرح مصون سازی دلتا -VEGA در حضور هزینه های معامله. استراتژی از مدل بهینه سازی تصادفی را حس می کند به طور مستقیم : آن باقی می ماند نزدیک به یک موقعیت خنثی دلتا -VEGA اما با برخی از کساد اضافی برای جلوگیری از هزینه های معامله بی . ما در حال حاضر در مدت کوتاهی رئوس مطالب از مقاله است. در بخش 2 ، ما برای اولین بار از راهبردهای پوشش ریسک های سنتی مانند مصون سازی دلتا -VEGA و تکرار شخص توضیح دهید. بعدی مدل SOH برای بازارهای با نوسانات تصادفی و هزینه های معامله را معرفی می کنیم . مدل SOH نیاز به مجموعه ای از سناریوهای قیمت دارایی به عنوان ورودی می باشد. در بخش 3 ، ما پیشنهاد روش برای ساخت سناریوهای دقیق از قیمت سهام و گزینه برای یک فرایند نوسانات تصادفی یک عامل . با توجه به تقریب ریز دانه از توزیع های زمینه ای از قیمت ها در بخش 3 ، مدل بهینه سازی تصادفی ممکن است بزرگ و سخت را حل کند با این حال . ما یک الگوریتم تجمع که مجموعه ای از سناریوهای قیمت به اندازه کوچکتر را کاهش می دهد پیشنهاد ، در حالی که حفظ خواص مهم مانند فقدان آربیتراژ . در بخش 4 ، ما روش برای حل مدل بهینه سازی تصادفی صحبت کنید. در نهایت، ما با استفاده از شبیه سازی برای بررسی عملکرد نسبی رویکرد ما برای مشکل مصون سازی خاص است.
پیش نمایش مقاله
پیش نمایش مقاله گزینه های توقف در زیر هزینه های معامله و نوسانات تصادفی

چکیده انگلیسی

In this paper, we consider the problem of hedging contingent claims on a stock under transaction costs and stochastic volatility. Extensive research has clearly demonstrated that the volatility of most stocks is not constant over time. As small changes of the volatility can have a major impact on the value of contingent claims, hedging strategies should try to eliminate this volatility risk. We propose a stochastic optimization model for hedging contingent claims that takes into account the effects of stochastic volatility, transaction costs and trading restrictions. Simulation results show that our approach could improve performance considerably compared to traditional hedging strategies.

مقدمه انگلیسی

In this paper, we consider the problem of hedging contingent claims under transaction costs and stochastic volatility. Extensive research during the last two decades has demonstrated that the volatility of stocks is not constant over time (Bollerslev et al., 1992). Engle (1982) and Bollerslev (1986) introduced the family of ARCH and GARCH models to describe the evolution of the volatility of the asset price in discrete time. Econometric tests of these model clearly reject the hypothesis of constant volatility and find evidence of volatility clustering over time. In the financial literature stochastic volatility models have been proposed to model these effects in a continuous-time setting (Hull and White, 1987; Scott, 1987; Wiggins, 1987). Pricing methods for options on a stock with a stochastic volatility process are now widely available, both in the discrete-time and the continuous-time framework (Heston, 1993; Finucane and Tomas, 1997; Ritchken and Trevor, 1999). Practicable methods for hedging options under stochastic volatility are rare however. Schweizer 1991 and Schweizer 1995 has proposed methods to minimize the replication error of contingent claims in general incomplete markets, including stochastic volatility as a special case. Schweizer (1995) only considers trading strategies involving the riskless bond and the underlying stock itself. As the bond and the underlying stock price are insensitive to changes of the volatility, these hedging schemes are deemed to be inefficient compared to strategies involving traded option contracts on the underlying stock (Frey and Sin, 1999). Traded options on the underlying stock are sensitive to changes in the stock price volatility. This observation is used in the simple delta–vega hedging scheme: traded options are added to the portfolio of the investor in order to eliminate the exposure to small changes of the volatility. Unfortunately, an effective delta–vega hedge has to be rebalanced frequently. As the bid–ask spreads on exchange-traded options are considerable, frequent updating of a delta–vega hedge could result in losses due to transaction costs. Static hedging methods try to compose a buy-and-hold portfolio of exchange-traded options that replicate the payoff of the contingent claim under consideration (Derman et al., 1995; Carr et al., 1998). The static hedging strategy does not require any rebalancing and is therefore quite efficient in avoiding transaction costs. Unfortunately, the odds of coming up with a perfect static hedge for a particular over-the-counter product are small, as the number of (liquid) traded option contracts is limited. Avellaneda and Paras (1996) proposes an algorithm to construct a static portfolio of options that matches the desired payoff as closely as possible, while the residual is priced and hedged with a trading strategy involving the underlying stock. A disadvantage of this approach is that the static hedge can only be efficient if traded options are available with sufficiently similar maturity and moneyness as the over-the-counter product that has to be hedged. In this paper, we propose a stochastic optimization model to extend the simple delta–vega hedging scheme. The hedge portfolio in our model consists of the underlying stock and exchange-traded options with sufficient liquidity. The model has a limited number of trading dates on which the hedge portfolio can be rebalanced (e.g. weekly), while transaction costs and trading restrictions are taken into account. The goal of the model is to minimize hedging errors by following an appropriate dynamic trading strategy. An important feature is that we only minimize the hedging error at the first few trading dates and not until the final maturity of the contingent claim. We think that our specification of the hedging model is useful because: (1) The planning horizon of traders is shorter than the maturity of their contingent claims and they are usually more interested in overnight profits and losses. (2) The portfolio of liabilities of a trader might change frequently due to additional buying and selling. (3) Risk limits like ‘Value At Risk’ are often imposed with a relatively short horizon. The stochastic optimization hedging (SOH) model requires a set of scenarios as input. The scenarios are distinct paths for the prices of the assets and liabilities at each trading date. It is clear that the performance of a hedge constructed with the stochastic optimization model will crucially depend on the quality of the price scenarios. Without a good scheme for generating scenarios the stochastic optimization model is merely a theoretical concept, not a practicable hedging tool. Our contribution is that we propose reliable methods to construct scenarios for stochastic volatility models. Moreover, results of simulations with an illustrative example show that the SOH strategy can really outperform a delta–vega hedging scheme in the presence of transaction costs. The strategy of the stochastic optimization model makes sense intuitively: it stays close to a delta–vega neutralized position but with some additional slack to avoid needless transaction costs. We now shortly outline the contents of the paper. In Section 2, we first describe traditional hedging strategies like delta–vega hedging and static replication. Next we introduce the SOH model for markets with stochastic volatility and transaction costs. The SOH model requires a set of asset price scenarios as input. In Section 3, we propose methods to construct accurate scenarios of stock and option prices for a one-factor stochastic volatility process. Given the fine-grained approximation of the underlying distribution of the prices in Section 3, the stochastic optimization model might become huge and hard to solve however. We propose an aggregation algorithm that reduces a set of price scenarios to a smaller size, while preserving important properties like the absence of arbitrage. In Section 4, we discuss methods to solve the stochastic optimization model. Finally, we use simulations to investigate the relative performance of our approach for a specific hedging problem.

نتیجه گیری انگلیسی

In this paper, we considered hedging of options under transaction costs and stochastic volatility.As traditional methods like delta–vega hedging and static hedging are not fully appropriate in this context, we introduced the stochastic optimization hedging (SOH) model.The SOH model takes account of transaction costs, stochastic volatility and trading restrictions.The model has a number of trading dates on which the hedge portfolio of stocks and traded options can be rebalanced.The goal of the model is to minimize the hedging errors at the >rst few trading dates by following an appropriate dynamic trading strategy. The SOH model requires an event tree of asset prices as input.The performance of the SOH hedge depends crucially on the quality of this event tree, which is an approximation of the underlying price process.Our contribution is that we propose reliable methods to construct event trees for stochastic volatility models.Without loss of generality we focus on the asymmetric N-GARCH model as an underlying process. First, we represent the N-GARCH model on a grid of stock price versus volatility using a trinomial process.Next, we propose methods to avoid arbitrage opportunities in the set of stock and option prices on the grid.Finally, we construct sparse event trees for the SOH model by applying an aggregation algorithm which preserves the no-arbitrage property. We investigated the performance of the SOH model with a simulated hedging problem. Even though the SOH model for this example consists of just three trading dates, the solutions make sense both intuitively and economically.On average the hedging policy of the SOH model is quite close to a delta–vega neutral strategy, but with some slack to avoid needless transaction costs.The SOH hedging policy reduced transaction costs considerably compared to traditional delta hedging and delta–vega hedging strategies. Moreover, the SOH strategy could easily incorporate restrictions on short selling and borrowing and outperformed the optimal static hedge portfolio.

خرید مقاله
پس از پرداخت، فوراً می توانید مقاله را دانلود فرمایید.