دانلود مقاله ISI انگلیسی شماره 107224
ترجمه فارسی عنوان مقاله

همبستگی ها برای تعیین کننده لاپلاسانی ترکیبی در شبکه های پراکندگی

عنوان انگلیسی
Asymptotics for the determinant of the combinatorial Laplacian on hypercubic lattices
کد مقاله سال انتشار تعداد صفحات مقاله انگلیسی
107224 2017 21 صفحه PDF
منبع

Publisher : Elsevier - Science Direct (الزویر - ساینس دایرکت)

Journal : European Journal of Combinatorics, Volume 63, June 2017, Pages 176-196

پیش نمایش مقاله
پیش نمایش مقاله  همبستگی ها برای تعیین کننده لاپلاسانی ترکیبی در شبکه های پراکندگی

چکیده انگلیسی

In this paper, we compute asymptotics for the determinant of the combinatorial Laplacian on a sequence of d-dimensional orthotope square lattices as the number of vertices in each dimension grows at the same rate. It is related to the number of spanning trees by the well-known matrix tree theorem. Asymptotics for 2 and 3 component rooted spanning forests in these graphs are also derived. Moreover, we express the number of spanning trees in a 2-dimensional square lattice in terms of the one in a 2-dimensional discrete torus and also in the quartered Aztec diamond. As a consequence, we find an asymptotic expansion of the number of spanning trees in a subgraph of Z2 with a triangular boundary.