شناسایی پارامترهای ساده‌ی مکانیکی ماشین القایی تنها با استفاده از حسگر ولتاژ

چکیده 

کلید واژه ها

1. مقدمه

2. دستیابی به معادله‌های ولتاژهای استاتور ترمزگیری طبیعی

شکل 1. نمودار تابع برآورد.

شکل 2. ولتاژ استاتور برای سرعت اولیه‌ی اسمی و .

شکل 3. ولتاژ استاتور برای سرعت اولیه‌ی اسمی و .

جدول 1. نتایج – شبیه‌سازی برآورد ثابت زمانی مکانیکی

جدول 2. شبیه‌سازی – برآورد گشتاور چرخشی اصطکاک

شکل 4. منحنی گشتاور چرخشی – سرعت  طبق (22).

جدول 4. آزمون موتورهای تجاری

3. روش شناسایی پارامتر

شکل 5. منحنی‌های برآورد شده‌ی گشتاور چرخشی – سرعت گشتاور چرخشی ترمزگیری عادی‌سازی شده الف) موتور #1 ب) موتور #2 پ) موتور #3. 

جدول 5. داده‌های سیلندر توخالی

جدول 6. گشتاور اینرسی آزمایش – برآورد

جدول 7. برآورد گشتاور چرخشی ترمزگیری موتور #4 – آزمایشی

شکل 6. ولتاژ استاتور موتور #4، الف) بدون بار ب) دارای بار.

شکل 7. منحنی‌های گشتاور چرخشی – سرعت برآورد شده از گشتاور چرخشی ترمز، موتور #4.

4. شبیه‌سازی‌ها

شکل 8. ولتاژ استاتور موتور بدون بار #4، شبیه‌سازی شده طبق داده‌های آزمایشی بدست آمده.

5. آزمایشات

6. نتیجه‌گیری

یک الگوریتم ساده‌ی کم هزینه برای برآورد پارامترهای مکانیکی موتور القایی بدون حسگر سرعت در این مقاله ارائه شده است. این برآورد با ذخیره‌ی ولتاژ ترمینال استاتور در حین ترمزگیری طبیعی و منحنی خوراندن آفلاین متعاقب آن صورت گرفته است. این الگوریتم اجازه می‌دهد تا ثابت زمانی مکانیکی و همچنین وابستگی سرعت گشتاور بارگذاری با دقت بازسازی گردد. اگرچه مبنای ریاضی روش ارائه شده، برای موتورهای القایی با حلقه‌ی لغزان ایجاد شده است اما این روش برای موتورهای قفسی نیز مناسب می‌باشد. این الگوریتم در ابتدا با بازسازی شبیه‌سازی پارامترهای مدل و سپس با پردازش نتایج ارزیابی چندین موتور، آزمایش شده است. نتایج شبیه‌سازی و نتایج آزمایش، اعتبار الگوریتم پیشنهادی را تأیید می‌کنند.

موتور القایی (IM) به سبب ساختار ساده‌، قیمت اندک و پایداری زیادش متداولترین ماشین می‌باشد. صرفنظر از ساختار ساده، مدل‌های ریاضی IM نسبتاً پیچیده بوده و با رفتار غیرخطی متغیر در طول زمان شناسایی می‌شوند. علاوه بر آن، مدل‌های IM حاوی چندین پارامتر مستقیماً ارزیابی نشده‌ی فیزیکی می‌باشند. در نتیجه، مسئله‌ی مدل‌سازی و برآورد پارامتر IM مدنظر می‌باشد. نیاز پایدار به ارتقای کارایی سیستم‌های مبتنی بر IM همراه با نیاز به کاهش زمان طراحی سبب افزایش تقاضای ابزارهای شبیه‌سازی کامپیوتری شده است. مدل‌های سیستم‌های مبتنی بر IM، پیچیده بوده و نیازمند توان محاسباتی زیاد هستند. با وجود افزایش ظرفیت‌های محاسباتی، شبیه‌سازی‌های IM در وظایف بیشتر و بیشتری مثل شبیه‌سازی سخت‌افزار در حلقه و طراحی پیشرفته‌ی کنترلر، بکار برده می‌شوند. برای دستیابی به یک مدل پایدار IM، دو وظیفه‌ی اصلی عبارتند از استخراج معادله‌ها و برآورد پارامتر که مورد دوم به مورد اولی وابسته است یعنی فرایند برآورد پارامتر باید به یک شرح ریاضی خاص از طرح تحت مطالعه، پیوند داشته باشد. چندین مدل قابل قبول IM در متون علمی وجود دارد. یک خانواده از مدل‌های کلاسیک که به نام مدل‌های وضعیت فضایی هم شناخته می‌شوند، مبتنی بر اجرای تحلیل وضعیت ثابت به دنبال تغییر مختصات و کاهش تعداد هسته‌ها برای به حداقل رساندن میزان مورد نیاز برای شرح سیستم می‌باشند. با استفاده از این روش، یک مجموعه‌ی کاهش یافته از معادله‌ها بدست می‌آید که توانایی شرح موتور را با یک مدار ساده‌ی هم‌ارز فراهم می‌سازد. با وجود مزیت ساده‌سازی عظیم این مدل‌ها، اما پارامترهای دخیل، با پارامترهای قابل ارزیابی فیزیکی سیستم فاصله دارند. مدل‌های «واحدی»، دچار برخی مشکلات هستند. همانطور که در [11] ذکر شده، فرایند شروع به کار IM را نمی‌توان با استفاده از مدل‌های فوق‌الذکر شرح داد چرا که جدای از سختی‌های دینامیک‌های مدل‌سازی، تأثیرات سریع ناشی از جابجایی ولتاژ ورودی نیز نادیده گرفته می‌شوند. به سبب محدودیت‌های خاص، یک مدل بسیار پیچیده معمولاً در بیشتر موارد مورد نیاز می‌باشد. مدل تربیع [مربع‌سازی] مستقیم (DQ) که در [10] شرح داده شده است، مختصر و مفید می‌باشد با این حال بیشتر پارامترهای درگیر، به سبب تغییر مختصات، غیرقابل ارزیابی هستند. در این فعالیت، یک مدل بدست آمده با استفاده از معادله‌های لاگرانژی بکار برده شده است. این مدل برمبنای پارامترهای متمایز قابل ارزیابی و قابل شناسایی فیزیکی بوده و معمولاً در بردار فضایی [13] مورد استفاده می‌باشد. این مدل قادر به اجرای شبیه‌سازی کامل و دقیق فرایندهای پیچیده مثل جریانات پالس‌دار در سیم‌پیچ‌ها و اثرات ناشی از اختلاف بین سیم‌پیچ‌ها می‌باشد. ایراد اصلی مدل، در پیچیدگی آن است که منجر به زمان محاسبه‌ی طولانی شده و بدین ترتیب آن را برای کاربردهای بلادرنگ نامناسب می‌سازد. در این فعالیت، یک روش آفلاین شناسایی پارامتر مطرح گردیده که ایراد مطرح شده را برطرف می سازد. پارامترهای مکانیکی IM یعنی گشتاور اینرسی و گشتاور ترمز از نظر عملی برای شبیه‌سازی پاسخ دینامیک در حین ناپایداری‌ها حائز اهمیت هستند. پارامترهای مکانیکی را می‌توان با ارزیابی سرعت در حین ترمزگیری یا ارزیابی سرعت و جریان استاتور برای بارهای گوناگون، برآورد کرد. این روش در عین حال که نسبتاً ساده و سرراست می‌باشد اما به یک حسگر سرعت نیاز دارد که از نظر مکانیکی، سیستم را پیچیده کرده و سبب افزایش قیمت می‌شود. برآورد پارامترها بدون حسگرهای مکانیکی در سیستم‌های مبتنی بر IM بسیار مفید می‌باشد. در نتیجه، فعالیت‌های گوناگونی اخیراً یک چنین تکنیک‌های برآوردی را پیشنهاد کرده‌اند. مراجع [9، 11، 14-17] یک چنین روش‌هایی را با توجه به شناسایی پارامترهای الکتریکی IM مطرح ساخته‌اند. روش‌های آنلاین شناسایی پارامتر، بیشتر برای کنترل دقیق بلادرنگ مناسب هستند تا توسعه‌ی مدل شبیه‌سازی که در [25-16] شرح داده شده است. روش‌های هوشمند پیشرفته مثل فیلترینگ کالمن، شبکه‌بندی نورونی خطی انطباقی، کناره و بهینه‌سازی گروهی اجزاء اخیراً پیشنهاد شده‌اند. این روش‌ها جدای از محاسبات شدید، درک و پیاده‌سازی سرراست ندارند. در [34، 33] ولتاژ و جریان استاتور برای ارزیابی تمام پارامترهای IM بدون ارزبابی سرعت موتور، استفاده شده است. با این حال، این روش‌ها کاملاً پیچیده هستند و از آن‌جایی که پارامترهای زیادی به یکباره مورد ارزیابی قرار می‌گیرند، نتیجه‌ی بدست آمده برای یک پارامتر ممکن است دارای خطای نسبتاً زیادی باشد. روش پیشنهاد شده در این مقاله، تنها مبتنی بر شناسایی پارامترهای مکانیکی است و بسیار ساده‌تر از روش‌های فوق‌الذکر بوده و به متغیرهای کمتری بستگی دارد؛ از این رو، انتظار می‌رود که دقیق‌تر باشد. الگوریتم ارائه شده مبتنی بر استخراج معادله‌ی ولتاژ ترمینال استاتور در حین ترمزگیری طبیعی (موتور وارد یک سرعت اولیه‌ی غیرصفر شده و تأمین توان از جانب استاتور قطع می‌شود) می‌باشد. نشان داده شده که پارامترهای مرتبط مکانیکی، در معادله‌ی ولتاژ ترمزگیری طبیعی استاتور ظاهر شده‌اند؛ از این رو بهتر است تا برای برآورد پارامترهای مدنظر، تنها یکی از ولتاژهای استاتور دریافت شود. برآورد پارامترها سپس با استفاده از یک تکنیک جایگذاری منحنی صورت می‌گیرد. نشان داده شده که جایگزین کردن این پارامترها در مدل IM شبیه‌سازی، با دقت ولتاژ استاتور را مورد ارزیابی قرار می‌دهد. علاوه بر آن، اگرچه معادله‌ی ولتاژ ترمزگیری، برای یک موتور القایی با حلقه‌ی لغزان ایجاد شده است اما از نظر تجربی نشان داده شده که برای موتورهای قفسی نیز مناسب می‌باشد. روش ذکر شده، با این فرضیه محدود می‌شود که ثابت زمانی الکتریکی بسیار کمتر از مورد مکانیکی می‌باشد. وقتی یک IM وارد یک سرعت وضعیت ثابت شده و از منبع تغذیه جدا می‌گردد، ولتاژ با کاهش جریانات روتور برای یک دوره‌ی کوتاه که توسط ثابت زمانی الکتریکی تنظیم شده است، در ترمینال‌های استاتور القا می‌گردد. در طول این دوره، سرعت و در نتیجه گشتاور ترمزگیری (که معمولاً به سرعت بستگی دارد) به مقدار نزدیک به ثابت در نظر گرفته شده‌اند. ولتاژ ذخیره شده‌ی استاتور امکان بازسازی رابطه‌ی بین سرعت اولیه‌ی موتور و ثابت زمانی مکانیکی شکل گرفته توسط گشتاور اینرسی و گشتاور ترمزگیری در سرعت اولیه را فراهم می‌سازد. از این رو، هر گونه آزمایشی، یک نقطه‌ی منفرد گشتاور ترمز – منحنی سرعت فراهم ساخته و به چندین آزمایش برای برآورد منحنی سرعت – گشتاور موتور در محدوده‌ی وسیع سرعت نیاز می‌باشد. این، اساسی‌ترین ایراد این روش است که سبب ایجاد یک رابطه‌ی جایگزینی بین سادگی و هزینه (حسگر تک ولتاژ مورد نیاز است) و طول مدت آزمایش (چندین آزمایش برای برآورد کل منحنی گشتاور – سرعت نیاز است) می‌شود. با این حال توجه داشته باشید که رابطه‌ی غیرخطی سرعت – گشتاور وابسته‌ی ترمزگیری – رابطه‌ی سرعت، می‌تواند این مسیر را برآورد کند. ادامه‌ی این نوشته بدین ترتیب سازماندهی شده است. معادله‌ی ولتاژهای استاتور بعد از قطع ارتباط از منبع تغذیه، در بخش 2 آمده‌ است. روش شناسایی پارامتر، براساس معادله‌ی بدست آمده، در بخش 3 نشان داده شده است. شبیه‌سازی ها و آزمایش‌ها، نمایش اعتبار روش پیشنهادی در بخش‌های 4 و5 آورده شده‌اند. نتیجه‌ی مقاله در بخش 6 آورده شده است.