استتار جنبشی در یک وضعیت تصادفی

I.    مقدمه

چکیده

II.    مدل استتار جنبشی

A.    خط سیر و تکامل تدریجی چارچوب 

B.    تعریف استتار جنبشی

C.    قانون فیدبک برای استتار جنبشی

D.    تحلیل قطعی

III.    نویز حسگر

IV.    گریزنده با هدایت تصادفی

A.    SDE برای Г 

B.    کران‌های E[Г] 

C.    بیان نتایج

V.    کنترل‌های تصادفی مجاز

VI.    نتایج شبیه‌سازی

VII.    پیشنهاداتی برای کار بعدی

ترجمه شکل‌ها:

شکل 1. تشریح مسیرهای حرکت و چارچوب‌های طبیعی Fernet برای درگیری مسطح تعقیب‌کننده-گریزنده

شکل 2. تعقیب با در نظر گرفتن اندازه‌گیری‌های حسگر نویزی موجود برای تعقیب‌کننده

شکل 3. مسیر حرکت تعقیب‌کننده با کنترل هدایتی "جست و خیز" درایو شده با شمارنده

شکل 4 مسرهای حرکت تعقیب‌کننده و گریزنده برای یک سیستم کنترل هدایتی گریزنده "جست و خیز"

شکل 5. مسیرهای حرکت تعقیب‌کننده و گریزنده برای یک سیستم کنترل هدایتی گریزنده "جست و خیز"

این کار مدل‌های دو و سه بُعدی و قوانین کنترل هدایتی برای استتار جنبشی، که یک استراتژی تعقیب مخفیانه در طبیعت است، را به زبان ریاضی بیان می‌کند. در اینجا ما مدل را توسعه می‌دهیم تا دربرگیرنده استفاده از یک قانون تعقیب با بهره بالا در حضور نویز حسگر و نیز در مواقعی باشد که هدایت evader (گریزنده) توسط یک فرایند تصادفی فرمان داده می‌شود، تا نشان داده شود که (در تنظیمات مسطح) استتار جنبشی هنوز در زمان محدود قابل دسترسی است. همچنین ما خانواده‌ای از کنترل‌های تصادفی مُجاز گریزنده را بحث کرده و بدین ترتیب برای مطالعه آتی نظریه بازی‌های مربوط به استراتژی‌های بهینه گریز طرحی را بیان می‌کنیم.

استتار جنبشی یک استراتژی تعقیب مخفیانه است که مبتنی است بر کمینه کردن حرکت نسبی درک‌شده از یک تعقیب‌کننده که توسط طعمه (شکار) آن مشاهده می شود. پدیده استتار جنبشی از لحاظ زیست شناسی برای حشرات در [16] پرونده‌سازی شده و در[11] (بر اساس [2])، بصورت ریاضی بیان شده (مثل [4]) و اخیرا نیز به عنوان سیستم فیدبک قطعی تحلیل شده است[9] , [13]. علاوه بر این، نشان داده شده است که یک استراتژی غیرقابل تشخیص از لحاظ هندسی، توسط برخی خفاش‌ها برای تعقیب حشرات طعمه به کار گرفته می‌شود [3]. تحلیل یک قانون فیدبک برای استتار جنبشی، به کمک منحنی‌ها و چارچوب‌های حرکتی در وضعیت مسطح ([9]) و سه بُعدی ([13]) اجرا شده است. نشان داده شده است که بین استتار جنبشی (که ریشه در زیست‌شناسی دارد)، و قانون PPNG برای هدایت موشک، تطابقات نزدیکی موجود است [12]، [15] . تعقیب استتار جنبشی در متون متنوعی بیان و باعث مطالعه عمیق روی جوانبی مثل تاخیر سیستم فیدبک حسگری [14]، و فرموله‌سازی تصادفی بیان شده در این کار شده است. کار قبلی در [9] و [13] برای توصیف مسیر حرکت‌های ذره و توسعه مدل‌هایی برای فعل و انفعالات بین تعقیب‌کننده- گریزنده در یک وضعیت تصادفی، از چارچوب‌های طبیعی Frenet [1] استفاده کردند. در این مقاله برای بررسی تاثیرات تصادفات مثل تاثیر نویز حسگر و کنترل‌های گریزندۀ فرمان داده شده با فرایندهای تصادفی، ما از مدل مسطح استفاده می‌کنیم. در وضعیت زیست‌شناختی، ما ارتباطات ممکن با ارگانیسم‌هایی را در نظر می‌گیریم که به نظر می‌آید از فرایند‌های کنترل تصادفی استفاده می‌کنند، مثل حرکت "جست و خیز" در chemotaxis باکتریایی (مرجع [17] را ببینید). گونه‌های زیادی از باکتری‌ها از این نوع کنترل هدایتی تصادفی بهره می‌برند، که ما آن را بصورت یک فرایند زمان پیوسته حالت محدود (CTFS) که توسط شمارنده‌های Poisson درایو می‌شوند، مدل می‌کنیم (بخش V را ببینید). انواع دیگر مانورهای گریز نامنظم به کار رفته توسط انواع حشرات، پرنده‌ها و ماهی‌ها در [5] بحث شده اند. در چیدمان (وضعیت) مربوط به وسائط نقلیه، ما به برخی کاربردهای ممکن در زمینه‌هایی چون برهمکنش‌های هواپیما- موشک اشاره کرده و این احتمال را در نظر می‌گیریم که برخی انواع مانورها و حرکات گریز تصادفی ممکن است در حقیقت در برابر سلاح‌های محدود کارایی بسیار قابل توجهی داشته باشند. (ما چنین مسائلی را در این مقاله مدنظر قرار نمی‌دهیم اما به مساله نظریه بازی‌ها در کار آینده اشاره خواهیم کرد.)