الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات مبتنی بر مالتی ایجنت ترکیبی برای توزیع اقتصادی برق

چکیده

کلیدواژه‌ها

مقدمه

فرمول بندی مساله توزیع اقتصادی 

فرمول بندی توزیع اقتصادی اساسی

 معادله تعادل توان حقیقی

محدوده های کمینه و بیشینه توان

بهینه سازی استاندارد ازدحام ذرات و تحلیل آن

سیستم مالتی– ایجنت

روش بهینه سازی ازدحام ذرات مبتنی بر مالتی ایجنت ترکیبی

شکل 2. حرکات جستجوی ایجنت ها در الگوریتم بهینه سازی ارائه شده

روش جستجوی ذره

انتخاب تعداد ایجنت ها برای جستجو

انتخاب نقطه شروع جستجو در یک جزء

کاوش

شکل 3. حرکت ایجنت ها در مسالۀ داده شده

شکل 4. دامنه تابع هدف با یک پارامتر مستقل

شکل 5. ناحیه تابع هدف با (الف) دو و (ب) سه پارامتر مستقل

فرایند تصمیم گیری مبتنی بر ازدحام زنبورها

Waggle dance (رقص چرخشی)

اجماع

الگوریتم

نتایج و بحث‌ها

شکل 6. همگرایی زمان و تعداد ایجنت ها

جدول دو : اطلاعات ژنراتورها

جدول سه: مقایسه نتایج شبیه سازی

شکل 7. تنوعات پاسخ بهینه برای تعداد اجراهای مختلف

جدول چهار :بهترین پاسخ‌ها برای مورد 1

جدول پنج: اطلاعات ژنراتور برای مورد 2 (40 ژنراتور

جدول شش: مقایسه نتایج شبیه سازی برای سیستم 40 ژنراتوری (بار = MW 10500)

جدول هفت: توزیع بهینه سیستم 40 ژنراتور

شکل هشت: مقایسه زمان محاسباتی الگوریتم‌های مختلف

نتیجه گیری‌ها

این مقاله یک تکنیک بهینه سازی ازدحام ذرات مبتنی بر مالتی ایجنت ترکیبی (HMAPSO) را معرفی می‌کند که برای توزیع اقتصادی برق به کار گرفته شده است. روش قدیمی بهینه سازی ازدحام ذرات(PSO) دارای معایبی چون تنظیم متغیرها، تصادفی بودن و یکتایی پاسخ است. الگوریتم جدید تکنیک‌های جستجوی قطعی، سیستم مالتی ایجنت (MAS)، الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) و فرایند تصمیم گیری زنبوری را با هم ترکیب می‌کند. لذا به کمک جستجوی قطعی، بهینه سازی ازدحام ذرات مالتی ایجنت و زنبوری، HMAPSO قادر است بهینه سازی را تحقق دهد. مساله توزیع اقتصادی برق یک مساله بهینه سازی محدودشده غیرخطی است. تکنیک‌های بهینه سازی کلاسیک مثل روش‌های جستجوی مستقیم و گرادیان قادر نیستند پاسخ بهینه کلی را بدست دهند. سایر الگوریتم‌های تکاملی تنها یک پاسخ تا حدودی خوب را فراهم می‌کنند. برای نشان دادن توانمندی الگوریتم ارائه شده، این الگوریتم به مواردی با 13 و 40 ژنراتور اعمال می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که ابن الگوریتم در یافتن پاسخ کلی نسبت به همتاهای خود بسیار صحیح و قوی‌تر است.

توزیع اقتصادی برق (EPD) در واقع زمان بندی خروجی واحدهای تولیدی تخصیص داده شده است تا تقاضای بار با کمترین هزینه عملیاتی ممکن عملی شده و در عین حال محدودیت واحدها و قیود برابری و نابرابری ارضا شود. مهم‌ترین هدف توزیع اقتصادی برق، کمینه کردن هزینه کلی تولید توان حقیقی (هزینه تولید) در پست‌های مختلف است در عین حال که بارها و تلفات مسیرهای انتقال نیز ارضا شوند [1، 2]. بنابراین، توزیع اقتصادی برق یکی از مهم‌ترین مسائلی است که در عملکرد سیستم قدرت باید حل شود. از آنجا که مشخصات ورودی- خروجی واحدهای مدرن به علت بارگذاری دریچه (valve-point loading) ، اثرات سوخت‌های چندگانه و سایر قیود، به شدت غیرخطی است، لذا برای یک پاسخ بهتر از جستجوی پیوسته استفاده می‌شود [3-5]. بیشتر روش‌های کلاسیک توسعه یافته و اکنون برای مساله بهینه سازی به کار می‌روند. جستجوی بخش طلایی، جستجوی فیبوناچی، روش نیوتن و روش متقاطع از جمله روش‌های تک بُعدی به شمار می‌آیند. روش‌های گرادیان، روش نیوتن، روش مسیر کانجوگیت و شبکه های عصبی به طور معمول برای بهینه سازی بدون قید به کار می‌روند [2]. این روش‌ها بستگی به نوع مساله داشته و از گرادیان استفاده می‌کنند. در نتیجه تنها برای دسته بسیار کوچکی از مسائل بهینه سازی کاربرد دارند. الگوریتم ژنتیک (GA) یک تکنیک جستجوی احتمالاتی است که ریشه‌هایش را در بستر قوانین ژنتیک دارد. این الگوریتم تاکید زیادی روی انتخاب طبیعی گونه های باقی مانده و فرایند باز تولید نسل جدید دارد و بر اساس جهش و تقابل کار می‌کند تا جمعیت جدیدی را خلق کند [6]. الگوریتم ژنتیک از شروع زمان ارائه، به طور وسیع به عنوان ابزاری در برنامه نویسی رایانه ای، هوش مصنوعی و بهینه سازی به کار رفته است. با تقلید از رفتار هوش موجود در گروه های گوناگون، یک هوش جدیدی به وجود می‌آید که معروف است به هوش جمعی (SI). هوش جمعی نوعی هوش مصنوعی بوده و مبتنی است بر رفتار تجمیعی سیستم‌های غیرمتمرکز خود سازمان یافته و رفتار مصنوعی ارگانیسم‌ها را تقلید می‌کند. سیستم‌های هوش جمعی معمولاً از جمعیت ایجنت هایی تشکیل می‌شود که به طور محلی به یکدیگر و با محیط اطراف خود ارتباط دارند. ایجنت ها قوانین بسیار ساده ای را دنبال می‌کنند، و هیچ کنترل متمرکزی موجود نیست که نحوه رفتار هر ایجنت را دیکته کند و ارتباطات محلی بین چنین ایجنت هایی به ظهور یک رفتار پیچیده کلی منجر می‌شود [7]. یک مثال طبیعی از هوش جمعی عبارت است از کلونی مورچه، جمعیت پرندگان، گله حیوانات، رشد باکتری‌ها و تجمیع ماهی‌ها. الگوریتم‌های متنوعی که از هوش جمعی سرچشمه می‌گیرند عبارت اند از بهینه سازی کلونی مورچه (ACO)، الگوریتم ژنتیک و بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) [6-8]. الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) مبتنی است بر رفتار اجتماعی گروه‌هایی مثل گروه پرندگان یا تجمع ماهی‌ها. این روش یک الگوریتم رایانه ای تکاملی برای حل مساله است که به صورت تصادفی بوده و مبتنی بر جمعیت است. این الگوریتم به نوعی هوش جمعی است که پاسخ هر عضو، به عنوان یک "ذره" که هر لحظه موقعیت خود را ارتقا یا تغییر می‌دهد، را پیش بینی می‌کند. هر ذره در فضای جستجو مطابق با تجربه خود و نیز تجربه ذرات همسایه با یادآوری بهترین موقعیت مشاهده شده توسط او و همسایگانش، و سپس با محاسبه موقعیت‌های محلی و کلی، موقعیت خود را تنظیم و تعدیل می‌کند. این روش‌ها نیازی به گرادیان ندارند و لذا می تواند برای دسته بزرگی از مسائل بهینه سازی کاربرد داشته باشند [8، 9]. الگوریتم زنبورها الگوریتم بهینه سازی‌ای است که از رفتار جستجوگر طبیعی زنبورعسل الهام گرفته است تا پاسخ بهینه برای غذا در کنار انتخاب محل بعدی را بیابد [10]. این الگوریتم نوعی جستجوی همسایگی در ترکیب با جستجوی تصادفی را اجرا می‌کند و می‌تواند برای بهینه سازی ترکیبی و بهینه سازی تابعی به کار رود. الگوریتم‌های بهینه سازی کلونی زنبور (BCO) و سیستم زنبوری (BS) برخی از مثال‌هایی هستند که الگوریتم‌ها مبتنی هستند بر اجرای Waggle dance (رقص چرخشی) توسط زنبور پیشاهنگ (رهبر) تا سایر زنبورهای جستجوگر را از محل شهد آگاه کند [11]. مسائل EPD عملی در کنار اثرات valve-point به عنوان یک مساله بهینه سازی غیر هموار مطرح است که دارای ویژگی‌های پیچیده و غیر محدب با قیود برابری و نابرابری سنگینی است [2]. این نوع مساله بهینه سازی اگر غیرممکن نباشد، سخت است که بتوان با استفاده از الگوریتم‌های بهینه سازی قطعی سنتی آن را حل کرد. اخیراً، به عنوان جایگزینی برای روش‌های ریاضی سنتی، تکنیک‌های بهینه سازی تصادفی مدرن و الگوریتم‌های تکاملی، جستجوی Tabu، شبکه های عصبی، الگوریتم‌های ژنتیک، بهینه سازی ازدحام ذرات و سایر الگوریتم‌های ابتکاری مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته‌اند چون توانایی یافتن پاسخ‌های بالقوه را دارند [2-6، 13]. در این مقاله، ما از الگوریتم جدیدی که توسعه داده‌ایم استفاده می‌کنیم، و در واقع نسخه ترکیبی‌ای است از PSO که الگوریتم جستجوی خود را از PSO و روش نلدر- مید (Nelder-Mead) بهبودیافته [12] تقلید می‌کند تا پاسخ بهینه را بیابد. تکنیک تصمیم گیری از فرایند تصمیم گیری زنبوری تقلید می‌کند. فرایند تصمیم گیری مبتنی است بر الگوریتمی که توسط زنبورها برای یافتن مکان مناسب برای احداث کلونی جدید گرفته می‌شود. نتایج آزمایشگاهی نشان دهنده قدرت و صحت PSO ترکیبی نسبت به الگوریتم ژنتیک و PSO می‌باشد. این الگوریتم به علت طبیعت ترکیبی خود تنها پاسخ‌های قطعی را بدست می‌دهد. با استفاده از این فعل و انفعالات ایجنت- ایجنت و سازوکارهای تکاملی PSO در یک محیط مشبک مانند، روش ارائه شده قادر است پاسخ‌های قابل اطمینان با کیفیت بالا را با ویژگی همگرایی سریع‌تر و در یک زمان محاسباتی معقول و خوب بیابد. این مقاله به صورت ذیل سازماندهی شده است. الگوریتم ترکیبی شامل دو بخش است: الگوریتم جستجو و فرایند تصمیم گیری. بخش 2 مساله فرموله کردن توزیع اقتصادی با تأثیر valve-point را با جزئیات تشریح می‌کند. بخش 3 ، PSO استاندارد و مسائل مربوط به صحت و همگرایی به پاسخ‌های بهینه را توضیح می‌دهد. بخش 4 نیازمندی‌های اساسی MAS را توصیف می‌کند. توسعه و عملکرد PSO ترکیبی در بخش 5 توضیح داده شده است. فرایند تصمیم گیری در زنبورعسل ها آن‌ها را یک به یک ناحیه جستجوی جمعی قابل توجه برای کار تبدیل می‌کند. بخش 5 همچنین روش تصمیم گیری اتخاذ شده با زنبورها در الگوریتم ارائه شده را بحث می‌کند. بخش 6 نتایج شبیه سازی و آزمایشگاهی حاصل از برخی سیستم‌های تست استاندارد را بحث می‌کند روی مشخصات همگرایی نتایج بدست آمده استنتاج و استدلال می‌کند. در نهایت، بخش 7 مقاله را نتیجه گیری می‌کند.