ترجمه فارسی عنوان مقاله

طراحی ناظر برای سیستم های ذاتاً غیرخطی با ساختار پایین مثلثی

عنوان انگلیسی

Observer design for inherently nonlinear systems with lower triangular structure

کد مقاله	سال انتشار	تعداد صفحات مقاله انگلیسی
53225	2009	6 صفحه PDF

منبع

Publisher : IEEE (آی تریپل ای)

Journal : Decision and Control, 2009 held jointly with the 2009 28th Chinese Control Conference., Date of Conference: 15-18 Dec. 2009 Page(s): 6131 - 6136 ISSN : 0191-2216

فهرست مطالب ترجمه فارسی

چکیده

واژگان شاخص

مقدمه

شکل 1: طرح کلی ناظر غیرخطی

بررسی ناظر

مشتق گیر متغیر با زمان نوع n ام

نتیجه گیری

ترجمه کلمات کلیدی

طرح ناظر غیرخطی، برآورد انطباقی، سیستم های متغیر با زمان، مشتق گیری سیگنال

کلمات کلیدی انگلیسی

— Nonlinear observer design; Adaptive estimation; Time-varying systems; Signal differentiation.

ترجمه چکیده

پروسه جدید مشاهده برای گروه وسیعی از سیستم های غیرخطی قابل مشاهده خروجی تک نوشته شده در شکل پایین مثلثی مطرح شده است. ابتدا، مشتق گیر متغیر با زمان نوع n ام را مطرح می کنیم که در روش مجانبی مشتق بیشتر سیگنال مشتق پذیر پیوسته مدل آزاد را برآورد می کند. این مشتق گیر نوع n ام تعمیم مشتق گیر متغیر با زمان مطرح شده توسط نویسنده در [1],[2],[3] می باشد. با استفاده از تغییر مناسب متغیرها نشان داده شده است که پیوستگی سیگنال مشتق گیری شده برای همگرایی مشتق گیر ضروری نیست. بر اساس این واقعیت که سیستم های نوشته شده در شکل مثلثی از لحاظ جبری قابل مشاهده هستند، وضعیت های سیستم، می توانند از طریق diffeomorphism استاتیک مجدد ایجاد شوند که شامل ورودی سیستم، خروجی سیستم و مشتق های بالاتر مربوط به خود می باشند. نشان داده شده است که همگرایی جهانی مشتق گیر نوع n ام حاکی از همگرایی مجانب وضعیت های سیستم بدون تحمیل هر گونه حالت مخصوص به خود در شکل غیرخطی است.

ترجمه مقدمه

برآورد وضعیت سیستم های غیرخطی مشکل مشخص و چالش برانگیزی است که با حالت های مختلف مورد توجه قرار گرفته است. پیچیدگی بازسازی وضعیت از ارزیابی های ورودی و خروجی به غیرخطی بودن سیستم، ماهیت ورودی که سیستم را غیر قابل مشاهده می سازد و شکل خروجی سیستم که نقش اصلی در ثبات خطای مشاهده دارد، بستگی دارد. تاکنون، روش منحصر به فرد و ساده ای برای طراحی ناظر برای یک سیستم غیرخطی مشخص وجود ندارد. به هر حال، تحت شرایط خاص، راه حل های فراوانی برای اشکال خاص سیستم ها وجود دارند. با استفاده از ساختار سیستم مشاهده شده، پیوستگی وضعیت های سیستم یا ویژگی Lipschitz غیرخطی بودن سیستم، بسیاری از استراتژی ها برای ساخت یک ناظر به کار رفته شده اند. الگوریتم های مبتنی بر خطی شدن خطا [4],[5],[6],[7] پروسه های طرح Lyapunov [8] و طرح ناظر حالت متغیر [10],[9] در میان پروسه های سیستماتیک هستند که عملکردهای رضایت بخش را نشان داده اند، خواننده می تواند پروسه های چالش برانگیز دیگر را به عنوان روش های عددی [11] تکنیک های مشاهدۀ شبکه عصبی [12] طرح ناظر غیرخطی جبری [1] و روش های مشاهده معیار دایره [13],[14] بیابد. وقتی سیستم در قرار گرفتن در شکل خاص قابلیت مشاهده ناموفق باشد، طرح ناظر مقدار بالا به عنوان روش قدرتمندی پدیدار می شود که اغلب برای بازسازی وضعیت های سیستم بر اساس این فرضیه استفاده شده است که غیرخطی بودن بردار به لحاظ جبری یا محلی Lipschitz می باشد، [15],[16],[17],[18],[19] را مشاهده کنید. به هر حال، محدودیت Lipschitz همیشه اثبات نشده است و بطور کلی از همگرایی کلی ناظر مقدار بالا جلوگیری می کند. علاوه بر این وجود ناظر با ارزش مقدار ثابت Lipschitz محدود شده است که بطور کلی برای اینکه به اندازۀ کافی کوچک باشد نیاز است، برای جزئیات بیشتر [19] را مشاهده کنید. اگرچه طرح ناظر معیار دایره آزاد از اطلاعات مقدار ثابت Lipschitz است [14],[20] این طرح جالب برای سیستم هایی با غیرخطی بودن گرادیان مثبت محدود باقی می ماند. در این یادداشت، روش جدید مشاهده برای برآورد وضعیت گروه کلی سیستم های غیرخطی که حالت قابلیت مشاهدۀ یکنواخت و کامل را موجب می شوند، مطرح شده است. ویژگی های اصلی طرح مطرح شده در ادامه خلاصه شده اند. قاطعانه مشتق های بالاتر هر نوع سیگنال ارزیابی شده مشتق پذیر را بدون ادغام مدل آن یا تحمیل پیوستگی سیگنال یا متق های بالاتر مربوط به خود را تخمین می زنند. مشتقرگیر نوع n ام مطرح شده، تعمیم مشتق گیرهای مقدار ثابت نوشته در شکل مجاز قابل کنترل مطرح شده در [20] می باشد. پروسه طرح، آزاد از حالت محدود کننده به صورت شرایط Lipschitz یا H¨older تحمیل شده در طرح ناظر مقدار بالا می باشد. غیرخطی بودن ها تابع، حالت محدود هستند هرگاه حالت مقادیر ویژه یکنواخت برآورده شود. دینامیک های ناظر جبری انطباقی، کپی مدل اصلی با مدت تصحیح خروجی نیست. همگرایی خطای ناظر جهانی و نمایی است. برای درک دینامیک های کل ناظر، با نوشتن وضعیت های سیستم به عنوان عبارات جبری ورودی، خروجی و مشتق های بالاتر مربوط به خود، آنها شروع می کنیم. سپس، تمام متغیرهای diffeomorphism استاتیک که در ارتباط با وضعیت های ارزیابی شده سیستم برای مشتق های بالاتر ورودی و خروجی است، بطور مجانی برآورد شده اند. مثال توضیح دهنده ای که ویژگی های اصلی طرح جدید را نشان می دهند مورد بحث قرار گرفته اند در سراسر این مقاله، با IR مجموعه اعداد واقعی را یادداشت می کنیم. مفهوم A > 0 (resp A < 0) به این معناست که ماتریس A ماتریس مثبت قطعی (ماتریس قطعی منفی) است. In ماتریس هویت (همانندی) بعد مناسب است و A/ ماتریس ترانهاده A را نشان می دهد. با هر نوع برابری را با تعریف ذکر می کنیم. X نشان دهندۀ مشتق زمان بردار X با توجه به زمان و C_n^k نشان دهندۀ ضریب دوجمله ای است.

دانلود رایگان 2 صفحه اول مقاله لاتین (PDF)

پیش نمایش مقاله

چکیده انگلیسی

A new observation procedure is proposed for a wide class of single output observable nonlinear systems written in lower triangular form. First, we give the n-th order time-varying differentiator that robustly estimates, in asymptotic manner, the higher derivatives of any model-free continuously differentiable signal. This n-th order differentiator is a generalization of the time-varying differentiator proposed by the author in [1], [2] and [3]. By using an appropriate change of variables, it is shown that the boundedness of the signal to be differentiated is not necessary for the convergence of the differentiator. Based on the fact that systems written in triangular form are algebraically observable then, the system states can be reproduced through a static diffeomorphism that involves the system input, the system output, and their respective higher derivatives. It is shown that the global convergence of the n-th order differentiator implies the asymptotic convergence of the system states without imposing any restrictive condition on the form of nonlinearities.