الگوریتم بهبود یافته‌ی بهینه سازی تجمع زنبور عسل برای حل مساله‌ی توزیع اقتصادی پویا

چکیده

مقدمه

توصیف روش

تابع هدف

قید

نگاهی کلی به BSO استاندارد:

زنبورهای جستجوگر با تجربه

زنبورهای ناظر

زنبورهای دیده بان

تکنیکهای کاهش رکورد

اصلاح 

بردارهای وزن غیرخطی تطبیقی

فاکتور دفع 

شکل 1. تغییرات w_b در تکرارهای مختلف

شکل 2 : تغییرات w_g در تکرارهای مختلف

راه حل روش 

نتایج و بحث

تنظیم پارامترها برای شبیه سازی

جدول 1: تاثیر پارامترها بر روی کارایی EBSO برای مورد 1

جدول 2: مقایسه هزینه ی تولید نهایی و زمان شبیه سازی برای مورد 1

تاثیر اصلاحات متفاوت بر روی الگوریتم EBSO

مطالعه‌ی مقایسه‌ای

جدول III بهترین پاسخهای بدست آمده بوسیله‌ی روش پیشنهادی برای مورد 1 (mw)

جدول IV مقایسه‌ی EBSO در حالتهای متفاوت با مورد 1 (تکرار 40)

جدول V مقایسه‌ی EBSO در حالتهای مختلف برای مورد 4 (40 تکرار)

شکل 3. ویژگی‌های همگرایی بر اساس تعداد تخمین‌های تابع هدف برای مورد 1

جدول VI مقایسه‌ی هزینه تولید پنهانی و زمان شبیه‌سازی برای مورد 2

جدول VII مقایسه‌ی هزینه تولید نهایی و زمان شبیه‌سازی برای مورد 3

جدول VIII مقایسه‌ی بهترین نتایج GAMS برای موردهای 1 و 4

شکل 4. ویژگی‌های همگرایی EBSO و BSO اصلی برای سیستم 30‌ واحدی

جدول IX مقایسه‌ی هزینه‌ی تولید نهایی با به‌کارگیری روشهای مدیریت قید برای مورد 1 (40تکرار)

جمع‌بندی

جدول X نرخ موفقیت EBSO برای مورد 1 بیش از 40 آزمایش

مراجع

این مقاله یک روش بهبود یافته‌ی بهینه سازی تجمع زنبور عسل را جهت حل مساله‌ی توزیع اقتصادی پویای واحدهای حرارتی پیشنهاد می‌دهد به نحوی که در آن اثرات نقطه¬ی دریچه¬ای ( valve-point effect)، محدودیت‌های نرخ شیب و تلفات انتقال توان در نظر گرفته می‌شوند. الگوریتم بهینه سازی تجمع زنبور عسل برخلاف اغلب الگوریتم‌های جمعیت محور، الگوهای حرکت متفاوتی را جهت جستجوی فضای محتمل پاسخ بکار می‌گیرد. این ویژگی توازن موثری را بین جستجو و بهره‌برداری بوجود می‌آورد. نسخه‌های تغییر داده شده‌ی متفاوتی برای الگوهای حرکتی در روش بهینه‌سازی تجمع زنبورهای عسل پیشنهاد شده‌اند که هدف آنها جستجوی موثرتر فضای محتمل بوده است. کارایی روش با استفاده از سه سیستم تست با 30،10 و 60 واحد که به ترتیب دربردارنده‌ی 720،240 و 1440 متغیر طراحی بوده¬اند ارزیابی شده است. مورد آخر را می‌توان به عنوان یک سیستم توان با مقیاس بزرگ در نظر گرفت. نتایج با دیگر کارهای انجام شده در این حوزه مقایسه شده‌اند و برتری روش پیشنهادی نتیجه گیری شده است.

توزیع اقتصادی پویا (DED) یکی از موارد مهم بهینه‌سازی در عملکرد سیستم‌های قدرت است و هدف آن این است که بار درخواستی پیش بینی شده را در یک دوره‌ی زمانی ویژه به‌گونه‌ای به مولدهای موجود اختصاص دهد که در عین حالی که بهترین شرایط اقتصادی محقق گردد، همزمان محدودیت‌های عملکردی و فیزیکی نیز اقناع گردند. DED با در نظر گرفتن محدودیت‌های متفاوت برای مدلسازی دقیق‌تر، ویژگی‌های غیر محدبی را از خود نشان می‌دهد [2[,[1]. روش‌های متفاوتی در متون جهت پاسخ دادن مساله‌ی DED پیشنهاد شده‌اند. روش‌های مرسوم [4],[3] قادر به دادن پاسخ‌های بهینه نمی‌باشند که این مساله به دلیل ویژگی‌های غیر محدب و غیرخطی مساله‌ی DED می‌باشد. به علاوه این روشها از لحاظ محاسباتی پیچیده می‌باشند و ممکن است که در مینیمم‌های محلی گیر بیفتند. در طی چندین سال گذشته تحقیقات بر استفاده از روشهای اکتشافی (ابتکاری) جهت حل مساله‌ی DED متمرکز بوده است [5] . اگرچه روشهای اکتشافی هیچ محدودیتی را برای فرمول‌بندی مساله‌ ایجاد نمی‌نمایند اما در عین حال هیچ تضمینی را نیز در رسیدن به پاسخ بهینه‌ی نهایی نمی‌دهند. مهمترین مشکل چنین روشهایی این است که هزینه‌ی محاسباتی آنها بالا خواهد بود (curse of dimention ality) روشهایی که اخیراً مورد استفاده قرار می¬گیرند روشهای ترکیبی می‌باشند. در این رابطه برنامه‌ریزی ‌های تکاملی (EP) و الگوریتم پرندگان (PSO) با برنامه‌ریزی‌های ترتیبی درجه‌ی دوم (SQP) در [6] ترکیب گردیدند. ترکیب الگوریتم‌های بهینه‌سازی جستجو کننده با SQP در [7] معرفی شد. اگرچه تنظیم پارامترهای کنترلی این روشهای ترکیبی یک کار پیچیده و چالشی است به همین دلیل الگوریتم‌های بهینه‌سازی بهبود یافته نظیر تکامل تفاضلی بهبود یافته [2]، تکامل ترکیبی تفاضلی تطبیقی (AHDE) [8]، PSO آشوبناک بهبود یافته (ICPSO) [9] و الگوریتم ژنتیک کوانتومی [10] توسعه یافتند. الگوریتم بهینه‌سازی تجمع زنبور عسل (BSO) یک تکنیک بهینه‌سازی مبتنی بر جمعیت است که بر اساس رفتار جستجوگرانه‌ی زنبورهای عسل الهام گرفته شده است. بر اساس دانش ما، الگوریتم‌های اندکی برای بهینه‌سازی عددی بر اساس این ایده توسعه یافته‌اند. کولونی مصنوعی زنبورهای عسل و الگوریتم مجازی زنبورهای عسل دو مثال در این زمینه هستند [12],[11]. ثابت شده است که این نوع الگوریتم‌ها در مقایسه با دیگر الگوریتم‌های مبتنی بر جمعیت نظیر الگوریتم بهینه‌سازی کولونی مورچه‌ها، الگوریتم پرندگان و یا الگوریتم ژنتیک دارای بهره‌وری بهتری برای حل مسائل بهینه‌سازی عددی می‌باشند [13]-[11]. در بسیاری از الگوریتم‌های بهینه‌سازی، همه‌ی اجزای مجموعه از یک الگوی همگن جهت جستوجوی فضا و به روزرسانی موقعیتشان استفاده می‌کنند. روشهایی که تنها از یک الگوی حرکتی استفاده می‌کنند ممکن است ناحیه‌هایی را که دربردارنده‌ی کاندیدای بهینه‌ی پاسخ باشند در نظر نگیرند. به منظور حل این این مشکل، ضروری است که الگوریتم‌هایی به کار برده شوند که الگوهای حرکتی متفاوتی را استفاده می‌نمایند. نمونه‌ای از این الگوریتم‌ها BSO می‌باشد. رفتار متفاوت زنبورهای عسل در BSO‌مکانیزم توازن موثری را بین جستجو و اکتشاف (یافتن راه‌کار) برقرار می‌نماید. در این مقاله یک الگوریتم EDSO جهت حل مساله‌ی DED با در نظر گرفتن محدودیت‌های نرخ شیب، اثرات نقاط دریچه¬ای و تلفات انتقال توان پیشنهاد شده است. DED به عنوان یک مساله‌ی بسیار مقید، پیچیده، غیر محدب و با بعد بالا به صورت محکی برای بررسی کارایی و تاثیر الگوریتم EBSO پیشنهاد شده، مورد توجه قرار گرفته است. علی‌رغم فواید ذکر شده برای BSO، الگوریتم BSO از همگرایی نامناسب در مسائلی نظیر DED که مساله¬ای پیچیده و دارای بعد بالا است، رنج می‌برد. بنابراین در این مقاله تصحیحات قابل توجهی در BSO صورت گرفته است که توانایی جستجوی BSO‌ را بهبود بخشیده و سرعت محاسبه‌ی آن را افزایش می‌دهد. این تصحیحات جهت طراحی تکنیکهای بهینه‌سازی توانمند، در مقایسه با دیگر تکنیکهای مبتنی بر جمعیت نظیر GA و PSO و تکامل تفاضلی (DE) صورت پذیرفته‌اند. الگوریتمٍEBSO از سه نوع زنبور جهت یافتن پاسخ بهینه مساله‌ی DED استفاده می‌کند. هر نوع از زنبورها الگوی حرکتی متفاوتی را به کار می‌گیرند. بر این اساس نواحی محتمل به صورت موثرتری جستجو می‌شوند. الگوریتم EBSO از مجموعه‌ای از راه‌کارها استفاده می‌نماید که شامل دو الگوی حرکتی جدید، یک تکنیک اصلاحی، فاکتور دفع و وزنهای تطبیقی غیرخطی می‌باشند. به علاوه یک طرح اداره کننده‌ی قیود جهت مدیریت موثر قیود پیشنهاد شده است. این طرح هیچ‌گونه محدودیتی را اعمال نمی‌نماید. EBSO پیشنهاد شده بر روی دو نوع سیستم تست مشهور که در اغلب تحقیقات پیاده‌سازی شده در این زمینه استفاده می¬شوند تست شده است. این دو سیستم شامل سیستم تست 10 واحدی و سیستم قدرت مقیاس بالای 30 واحدی می¬باشند. سیستم تست 10 واحدی بر روی دو مورد مطالعه می‌شود که در یکی تلفات انتقال توان در نظر گرفته می¬شود و دردیگری این تلفات مورد توجه قرار داده نمی¬شود. به علاوه جهت معتبر ساختن کاربرد روش پیشنهاد شده در مسائل بهینه‌سازی با ابعاد بالا، یک سیستم 60 واحدی قدرت شامل 1440 متغیر طراحی مورد توجه قرار داده شده است. نتایج با کارهایی که اخیرا در مورد حل مساله‌ی DED چاپ شده‌اند مقایسه شده‌اند. نتایج، کارایی و برتری الگوریتم EBSO‌ را در مقایسه با روشهای قبلی که مساله‌ی DED بر اساس آنها حل شده است، تایید می‌نمایند. ادامه‌ی این مقاله به صورت زیر سازمان‌دهی شده است: بخش II به فرمول‌بندی ریاضی DED می‌پردازد. الگوریتم EBSO پیشنهاد شده برای مسئله‌ی DED در بخش III توصیف شده است. پیاده‌سازی الگوریتم EBSO جهت حل مسئله‌ی DED در بخش IV ارائه شده است. قابلیت پیاده¬سازی و کارایی روش پیشنهاد شده بر روی سه سیستم تست در بخش V ارزیابی شده است، مقاله در بخش VI جمع‌بندی می‌شود.