طراحی کنترلرغیرخطی PID و کنترلر پیش بین غیرخطی برای راکتور با مخزن همزن پیوسته

چکیده

کلمات کلیدی

1. مقدمه

2-مدل فازی Takagi-Sugeno (T-S)

3.طراحی کنترلر PID غیرخطی (N-PID) با استفاده از مدل‌های خطی محلی

4. کنترلر پیش بین مدل غیرخطی با استفاده از مدل‌های خطی محلی (F-NMPC)

5. کنترلر پیش بین غیرخطی با استفاده از اصل اول مدل A-NMPC (آنالیزی)

جدول.1 اطلاعات عملیاتی برای فرآیند CSTR

6. راکتور راکتور با مخزن همزن پیوسته(CSTR)

7. مطالعات شبیه سازی

1.7 مدل دینامیک فازی برای فرآیند CSTR

2.7 طراحی کنترلر PIDغیرخطی (N-PID) برای فرآیند CSTR

شکل1. پاسخ سروو CSTRبا F-NMPC، N-PID، و A-NMPC (a) خروجی فرآیند (b) خروجی کنترلر 

شکل.2 هیستوگرام زمان محاسبه در هر لحظه از نمونه برداری

جدول2. ضریب میرایی و فرکانس طبیعی میرانشده در نقاط عملیاتی مختلف

جدول3. پارامترهای کنترلر PID در نقاط عملیاتی مختلف            

جدول4.مقادیر ISE در F-NMPC, N-PID و A-NMPC برای ردیابی نقطه تنظیم (پایانی)        

جدول5. مقادیر ISE در F-NMPC, N-PID و A-NMPC در حضور تغییرات نقطه تنظیم و تغییر بار

شکل 3. تغییرات دمای تغذیه در CSTR

3.7 کنترلر مدل پیش بین غیرخطی برای فرآیند CSTR

4.7 عملکرد سروو

شکل 4. پاسخ‌های سروو و تنظیم CSTR با F-NMPC، A-NMPC و N-PID (a) خروجی فرآیند (b)خروجی کنترلر

شکل5. پاسخ سروو CSTR با N-PID برای مقادیر مختلف ثابت زمانی فیلتر(a) خروجی فرآیند (b) خروجی کنترلر

5.7عملکرد تنظیم کننده سروو

شکل6. پاسخ سروو CSTR با F-NMPC برای مقادیر مختلف افق پیش بینی (a)خروجی فرآیند (b) خروجی کنترلر

شکل(7). عملکرد N-PID در حضور نویز اندازه گیری شده (a)خروجی فرآیند (b) خروجی کنترلر

شکل(8). عملکرد F-NMPC در حضور نویز اندازه گیری شده (a)خروجی فرآیند (b) خروجی کنترلر

جدول6. میانگین و انحراف استاندارد مقدار واقعی متغیر کنترل شده به ازای مقادیر مختلف آلفا

6.7 عملکرد N-PID برای مقادیر مختلف ثابت زمانی فیلتر

7.7 عملکرد F-NMPC برای مقادیر مختلف افق پیش بینی

8.7عملکرد N-PIDو F-NMPC در حضور نویز اندازه گیری

8. نتیجه گیری

در این مقاله، نویسندگان سیستم غیرخطی را بعنوان عضوی از مدل‌های فضای حالت خطی محلی بیان کرده‌اند، کنترلر های PID محلی براساس مدل‌های خطی طراحی شده‌اند و مجموع وزنی خروجی کنترلر های PID محلی (کنترلر PID غیرخطی) به منظور کنترل فرایندهای خطی مورد استفاده قرار گرفته است. علاوه براین، کنترلرغیرخطی پیش بین که از مدل‌های فضای حالت خطی محلی(F-NMPC) استفاده می‌کند، توسعه یافته است. اثربخشی طرح‌های کنترلی ارائه شده بر روی فرایند CSTR نشان داده شده است، که غیرخطی بودن دینامیک را نشان می‌دهد.

کنترلر PID و کنترلر پیش بین خطی دو کنترلر محبوب هستند که بطور گسترده در صنعت فراورده‌های شیمیایی در دودهه اخیر مورد استفاده قرار گرفته‌اند. بااینحال، کنترل سیستم غیرخطی با استفاده از طرح‌های کنترلی خطی گفته شده در همه نقاط عملیاتی رضایت بخش نیستند، چون پارامترهای فرآیند در فرایندهای غیرخطی با توجه به شرایط عملیاتی تغییر می‌کنند. علاوه براین، کنترل PID تنظیم شده در یک شرایط عملیاتی ممکن است در نقاط عملیاتی شیفت داده شده بصورت رضایت بخش عمل نکند و تنظیمات مناسب را ارائه ندهد. باید دقت کرد که برای دستیابی به بهبود عملکرد حلقه بسته برای هر شرایط عملیاتی یک مجموعه مختلف از تنظیمات کنترلر مورد استفاده قرار گیرد. در طرح‌های کنترلی مبتنی برمدل، دقت مدل تأثیر مهمی بر عملکرد حلقه بسته سیستم کنترلی دارد. مفهوم مدل‌های چند گانه خطی در سال‌های اخیر برای مدلسازی سیستم‌های غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته است [1]. علاوه براین، رویکردهای مبتنی بر مدل چندگانه غیرخطی در طراحی کنترلر [5-2] باعث جذب جامعه کنترلی فرآیند شده است. طیف گسترده‌ای از طرح‌های کنترلی تطبیقی چند مدله در این ادبیات کنترلی ارائه شده‌اند [9-6]. گائو و همکاران [10]، یک کنترلر غیرخطی PID با استفاده از شبکه‌های مدل محلی برای CSTR ارائه کرده‌اند. عمر گالان و همکاران [11] اجرای زمان واقعی استراتژی‌های کنترلی مبتنی برمدل چندگانه خطی در فرآیندهای اندازه گیری آزمایشگاهی را ارائه کردند. یک روش ساده برای توصیف سیستم خطی دینامیکی با استفاده از مدل‌های خطی چند گانه توسط Takagi-Sugeno [12] ارائه شده است که در این مقاله به منظور بهبود کنترلر غیرخطیPID وکنترلر پیش بین غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته‌اند. طرح کنترلی ارائه شده شامل خانواده‌ای از کنترل کننده‌ها(کنترل کننده‌های محلی) و برنامه ریزها می‌باشد. همانطور که توسط Kuipers و Astrom [13] پیشنهاد شده است، پارامترهای خروجی کنترلر PID محلی و یا پارامترهای کنترلر PID محلی می‌توانند درون یابی شوند. در حالت درون یابی پارامترهای کنترلر، ساختار کنترلر بصورت همگن فرض می‌شود، در حالیکه درون یابی خروجی کنترلرها این چنین محدودیت‌هایی را ندارد. در هر لحظه نمونه گیری، برنامه ریز وزن‌ها را برای هر کنترلر مشخص می‌کند و مجموع وزن‌های خروجی‌ها در حالت درون یابی خروجی‌های کنترلر محلی بعنوان ورودی به دستگاه اعمال می‌شوند. همانطور که اشاره شد، رویکردهای عملیاتی می‌توانند برای بهبود مدل‌های مبتنی بر عملیات که به کنترلر های مبتنی بر مدل اعمال می‌شوند، اعمال شوند [14، 15]. ازآنجا که اطلاعات جهانی برای تعیین ورودی کنترلی در هر نمونه گیری مورد استفاده قرار گیرند، پس انتظار می‌رود کنترلر های مبتنی بر مدل غیرخطی عملکرد کنترلی بهتری داشته باشند. به تازگی، آنالیزهای پایداری یک الگوریتم کنترلی پیش بین چند مدله با یک برنامه برای کنترل راکتورهای شیمیایی توسط Leyla، Özkan و Kothare ارائه شده است [16]. واحد کلیدی عملیات در کارخانه‌های شیمیایی یعنی واحد راکتور با مخزن همزن پیوسته (CSTR) رفتار دینامیکی غیرخطی زیادی را نشان می‌دهد. ازاینرو، به منظور دست یابی به کنترل شدیدتر به فرایندهای غیرخطی قوی باید طرح‌های کنترلی غیر متمرکز بصورت محاسباتی توسعه یابند. بسیاری از طرح‌های کنترلی پیشرفته مانند کنترلر تطبیقی عصبی[17]، طرح کنترلی غیرخطی داخلی[18]، و طرح کنترلی پیش بین [19] در فرایندهای CSTR مورد توجه قرار گرفته‌اند که دراین مقاله هم برای شبیه سازی در نظر گرفته شده‌اند. حتی با معرفی روش‌های کنترلی غیرخطی قدرتمند مانند طرح‌های کنترلی غیرخطی داخلی و کنترل تطبیقی فازی، طرح‌های کنترلی ارائه شده جذاب‌تر هستند چون مزایایی مانند طراحی ساده و مصرف کمتر دارند. این مقاله به این صورت می‌باشد: درابتدا، سیستم غیرخطی بعنوان خانواده‌ای از مدل‌های فضای حالت خطی محلی نشان داده می‌شود، دوم، کنترلر های PID محلی براساس مدل‌های محلی خطی طراحی شده‌اند، مجموع وزنی خروجی کنترلر های PID به منظور کنترل فرآیندهای غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته‌اند، و در نهایت طرح کنترلی پیش بین غیرخطی با استفاده از خانواده مدل‌های فضای حالت خطی محلی به منظور کنترل فرایندهای غیرخطی ارائه شده است. این مقاله بصورت زیر سازماندهی و مرتب شده است: قسمت 2 مدل فازی T-Sرا مورد بررسی قرار می‌دهد. بخش 3 طراحی کنترلر PID غیرخطی را ارائه می‌دهد. قسمت 4 با استفاده از مدل‌های خطی محلی با فرمول‌های طرح هی کنترلی پیش بین غیرخطی مقابله می‌کند. بخش 5 فرمول سازی کنترل پیش بین مبتنی بر مدل آنالیزی(اصل اول) را بیان می‌کند. روند درنظر گرفته شده برای مطالعه شبیه سازی در بخش 6 بررسی شده است. نتایج شبیه سازی در بخش 7 ارائه شده‌اند و شکل نتایج ناشی از مطالعات شبیه سازی در بخش 8 نشان داده شده‌اند.