مدلسازی و کنترل همفزون بارهای تهویه‌ی مطبوع برای پاسخ تقاضا

چکیده

عبارات شاخص

مقدمه

دینامیک سیستم‌های 

شکل1. مدل پارامتر حرارتی معادل (ETP) یک سیستم گرمایش/ سرمایش خانگی.

شکل2. دینامیک دمایی زوج هوا و جرم

چارچوب مدلسازی همفزون

نقاط تنظیم در ساعت t = 1 ساعت به اندازه‌ی 1 درجه‌ی فارنهایت افزایش داده شده و در ساعت t = 4 به مقادیر اولیه‌ی خود باز گردانده می‌شوند. 

 نقاط تنظیم در ساعت t = 1 ساعت به اندازه‌ی 4 درجه‌ی فارنهایت کاهش می‌یابند. 

 نقاط تنظیم در ساعت t = 1 ساعت به اندازه‌ی 3 درجه‌ی فارنهایت افزایش می‌یابند.

شکل3. پاسخ‌های همفزون (تجمعی) تحت برنامه‌های عقب‌نشینی ترموستات 

مدل همفزون همگن

شکل4. تشریح شارش توده‌ی 2D، جائی که پیکان‌های توپر نشان دهنده‌ی مسیر واقعی حرکات توده بوده و پیکان های خط‌چین بیانگر مسیرهای شارشش تقریبی متناظر هستند. 

مورد غیرهمگن

کنترل همفزون تحت تاخیر زمانی کمپرسور

شکل5. تشریح ساختار طرح کنترل همفزون

شکل6. تکامل چگالی با در نظر گرفتن اثر تعطیلی.

نتایج شبیه‌سازی

جدول1:مقادیر/ توزیع‌های برخی از پارامترهای ساختمانی در شبیه‌سازی‌های GridLAB-D.

عملکرد مدل

عملکرد مدل همفزون ارائه شده وقتی نقطه‌ی تنظیم از 75 به 74 درجه‌ی فارنهایت تغییر داده می‌شود. 

عملکرد مدل زنجیره‌ی مارکف وقتی نقطه‌ی تنظیم از 75 به 74 درجه‌ی فارنهایت تغییر داده می‌شود.

 عملکرد مدل همفزون ارائه شده و مدل زنجیره‌ی مارکف تحت تغییرات متوالی نقطه‌ی تنظیم.

شکل7. تاییدیه‌های مدل همفزون ارائه شده بر اساس GridLAB-D

کسری از واحدهای “on”

کاربرد در خدمات تنظیم

 کسری از واحدهای "قفل‌شده" 

شکل8. پاسخ همفزون تحت تولید تصادقی سیگنال کنترلی α(k)

شکل9. عملکرد تعقیب سیگنال تنظیم فرکانس

 کاربرد در کاهش توان پیک غیر قابل قطع

شکل10. کنترل همفزون برای کاهش پیک

شکل11. مسیرهای حرکت دمای هوا و جرم تحت راهبرد کنترل همفزون ارائه شده برای مثال پیک‌سائی.

نتیجه‌گیری

پاسخ تقاضا یک نقش بسیار مهم در عملکرد کارا و قابل اطمینان شبکه‌ی برق دارد. مدلسازی رفتار دینامیکی یک توده‌ی بزرگی از بارهای پاسخگو به خصوص از منظر ارزیابی کارائی راهبردهای مختلف پاسخ تقاضا حائز اهمیت است. در این مقاله یک مدل همفزون بسیار دقیق برای توده‌ای از بارهای تهویه‌ی مطبوع توسعه می‌یابد. این مدل به خوبی شامل اطلاعات آماری توده‌ی بار بوده و با یک اسلوب معین از پس بارهای غیرهمگن بر می‌آید، همچنین دینامیک‌های مرتبه‌ی دوم را، که برای بدست آوردن صحیح دینامیک گذرا در پاسخ جمعی لازم است، در نظر می‌گیرد. بر اساس این مدل، یک راهبرد کنترل همفزون نوین به منظور توده بار تحت شرایط واقعی، طراحی می‌شود کنترلر ارائه شده به طور کامل پاسخگو بوده و بدون این که عملکرد نهایی قربانی شود به اهداف کنترلی خود دست می‌یابد. مدل همفزون و راهبرد کنترلی ارائه شده در این کار، از طریق شبیه‌سازی‌های واقع‌گرایانه و با استفاده از GridLAB-D به تایید می‌رسد. نتایج گسترده‌ی شبیه‌سازی نشان می‌دهد که روش ارائه شده قادر است به طور مناسب تعداد زیادی از سیستم‌های تهویه‌ی مطبوع را مدیریت کرده و بدین ترتیب خدمات پاسخ تقاضای گوناگونی را فراهم کند، مثل تنظیم فرکانس و کاهش پیک بار.

یکی از ویژگی‌های کلیدی شبکه‌ی برق هوشمند توانایی جابجائی یا کنترل مستقیم تقاضا به منظور بهبود کارائی و قابلیت اطمینان سیستم تحت شرایط عملکرد چالش‌انگیز است. بدین منظور، راهبردهای مختلف قیمت‌گذاری، مثل قیمت‌گذاری زمان واقعی (RTP)، قیمت‌گذاری زمان استفاده (TOU) و قیمت‌گذاری پیک بحرانی (CPP) مطالعه شده است [1-4]. پروژه‌های اعتبارسنجی گوناگونی [5] انجام شده است تا عملکرد راهبردهای مختلف قیمت‌گذاری برحسب پیک‌سائی و/ یا جابجائی تقاضا نشان داده شود. در کنار قیمت، سیگنال فرکانس محلی نیز اطلاعات زمان واقعی ارزشمندی درباره‌ی شبکه فراهم می‌کند. اجازه‌دهی به بار به منظور پاسخ به اندازه‌گیری فرکانس محلی می‌تواند به طور چشم‌گیری قابلیت اطمینان و پایداری شبکه را بهبود دهد. روش‌های مختلف کنترل بار غیرمتمرکز در نوشتجات بیان شده است تا اختلاف فرکانس پایدار شود، به خصوص برای تنظیم فرکانس اولیه [6، 7]. کنترل مستقیم بار (DLC) یکی دیگر از الگوهای مهم برای پاسخ تقاضا است. این نوع کنترل اغلب به منظور دستیابی به پاسخ سریع‌تر و قابل پیش‌بینی‌تر به کار گرفته می‌شود. هرچند راهبردهای کنترل مستقیم بار عمدتا برای کاربردهای پیک‌سائی در طی دوره‌ی تقاضای بالا استفاده می‌شوند [8-10]، الگوهای اخیر کنترل مستقیم بار اکثرا روی شرایط زمان واقعی تعداد زیادی از بارهای مسکونی کوچک متمرکز هستند [11-21]. این کنترل به طور معمول توسط یک جمع‌کننده‌ ی مرکزی که نماینده‌ی نهادهای تامین بار یا فراهم‌کننده‌ی خدمات کاهش بار می‌باشد انجام می‌گیرد؛ و اغلب از بارهای کنترل‌شده‌ی حرارتی (TCL) مثل HVAC ها (سیستم‌ گرمایش، تهویه و کنترل هوا) و هیترهای برقی استفاده می‌کند. علیرغم مطالعات اخیر انجام شده در این زمینه، هنوز مشخصا یک روش مرسوم برای طراحی راهبردهای پاسخ تقاضا با در نظر گرفتن تاثیر آنها روی کارائی و قابلیت اطمینان سیستم قدرت حجیم وجود ندارد. یک چالش اصلی تعیین رفتار دینامیکی تجمعی مربوط به برنامه‌های پاسخ تقاضا است. هدف این مقاله این است که با تمرکز روی یکی از انواع بسیار مهم بارهای پاسخگو، یعنی سیستم‌های HVAC، به این چالش بپردازد. به طور خاص، ما قصد داریم تا مدلسازی کاملا دقیق همفزون و راهبردهای کنترلی را برای توده‌ی عظیمی از بارهای HVAC و برای کاربردهای متنوع پاسخ تقاضا توسعه دهیم. مدلسازی و کنترل همفزون بار به طور گسترده در نوشتجات و به خصوص برای TCLهایی چون HVACها و هیترهای آب مطالعه شده است [17، 18، 22، 23]. ایده‌ی اصلی مدلسازی همفرون بار این است که تکامل چگالی حرارتی توده تعیین شود. این کار را می‌توان از طریق روش قطعی دینامیک مایعات [5] یا روش تصادفی معادله‌ی دیفرانسیلی [17، 24] انجام داد، که هر دوی این روش‌ها به معادله‌ی دیفرانسیل جزئی(PDE) نوع فوکر- پلانک منجر می‌شوند. یک روش تحلیلی بسیار ساده برای این معادله در [17] ارائه شده است که می‌تواند دیدگاهی در رابطه با دینامیک گذرا بدست دهد. در کنار روش مبتنی بر قانون اول، روش‌های مبتنی بر داده‌ها بر اساس زنجیره‌های مارکف نیز در نوشتجات [15، 20، 23] مطالعه شده است. چنین روش‌هایی احتمال گذرای بین مواد اولیه‌ی زمان گسسته را بر اساس مدل‌های TCL مرتبه‌ی اول ساده شده و یا مستقیما از داده‌های آموزشی شبیه‌سازی‌شده، محاسبه می‌کنند. هر دو روش مبتنی بر معادله‌ی دیفرانسیل جزئی و روش مبتنی بر زنجیره‌ی مارکف اساسا تکامل چگالی دما را مشخص می‌کنند. چندین روش غیرمبتنی بر دما نیز ارائه شده است [14، 25]، که هدف اصلی آنها نمایش دینامیک همفزون با کمک مدل‌های ساده‌ی فضای حالت خطی و یا تابع انتقال است. به محض این که یک مدل خوب حاصل شد، بیشتر روش‌های کنترلی مناسب را می‌توان به طور مستقیم برای تنظیم پاسخ توان همفزون اعمال کرد. مثال‌ها شامل کنترل حلقه باز [26]، کنترل پیش‌بین بار [15]، کنترل مبتنی بر لیاپانف [18]، یا کنترل معکوس ساده است [20] که عمل کنترلی را محاسبه می‌کند تا اینکه خروجی پیش‌بینی شده با سیگنال مرجع داده شده مطابقت کند. روش‌های فوق‌الذکر دارای برخی محدودیت‌ها هستند که برای کاربردهای واقعی پاسخ تقاضا باید به آنها پرداخته شود. اول از همه، بیشتر این روش‌ها از معادلات دیفرانسیلی مرتبه‌ی اول برای مدل‌های هر بار استفاده می‌کنند. هرچند چنین مدل‌هایی ممکن است برای TCLهای کوچک مثل یخچال‌ها مناسب باشند، منتها برای سیستم‌های HVAC مسکونی مناسب نیستند. سیستم‌های HVAC به علت مواد ساختمانی و مبلمان موردنیاز برای در نظر گرفتن دینامیک‌های دمای جرم و هوا، دارای ظرفیت بزرگ گرمایی هستند. متاسفانه، دینامیک‌های مرتبه دوم TCL برای توده بار در نوشتجات، به اندازه‌ی کافی مورد مطالعه واقع نشده است. ثانیا، بیشتر مدل‌های همفزون، بارها را به صورت همگن فرض می‌کنند. به خوبی مشخص شده است که تنوع در پارامترهای بار، برای بدست آوردن پاسخ‌های تجمعی واقع‌گرایانه ضروری است [15، 18، 19، 21]. روش ارائه ده در [21] ظرفیت‌های حرارتی غیرهمگن را برای TCLهای مرتبه‌ اول در نظر گرفته است، در حالی که دیگر پارامترها همچنان همگن فرض شده‌اند. هرچند مدل زنجیره‌ی مارکف توسعه یافته در [15، 23] را می‌توان به بارهای کلی غیرهمگن اعمال کرد، اما اساس یک تقریب همگن است و آنگونه که نویسنده‌ها [15، 23] اعتراف کرده‌اند، قادر نیست به طور دقیق دینامیک غیرهمگن صحیح را بدست آورد. در نهایت، راهبردهای کنترلی همفزون توسعه یافته در نوشتجات اغلی شامل قطعی‌های مکرر عملیات مبتنی بر پهنای‌ مرده‌ی دما در TCLهای مشارکت یافته است. این روش‌ها را نمی‌توان به طور مستقیم به بارهای HVAC ای به کار می‌روند که برای آنها رله‌های با تاخیر زمانی کمپرسور نصب می‌شود تا از اتصال کوتاه تجهیز جلوگیری شود. روش‌های مدلسازی و کنترل جدید را باید توسعه داد تا به طور مشخص به قید تاخیر زمانی پرداخته شود. این مقاله یک چارچوب کلی برای کنترل و مدلسازی همفرون برای بارهای HVAC توسعه می‌دهد که قادر است با یک اسلوب معین به چالش‌های فوق‌الذکر بپردازد. به خصوص، مدل تجمعی ارائه شده مبتنی است بر مدل مرتبه دوم پارامتر دمائی معادل (ETP) [27، 28]، که هر دو دینامیک دمائی جرم و هوای هر سیستم HVAC را در نظر می‌گیرد. برای رسیدگی به مساله‌ی غیرهمگنی بار از تکنیک دسته‌بندی استفاده می‌شود. یک روش نوین برای مشارکت قید تاخیر زمانی کمپرسور در مدل همفزون نیز ارائه می‌شود. شبیه‌سازی‌های عددی نشان می‌دهد که این مدل می‌توان به طور دقیق هر دو پاسخ گذرا و حالت دائم را طی یک افق پیش‌بینی طویل تحت محدودیت‌های تاخیر زمانی واقعی و سناریوهای مختلف پاسخ تقاضا بدست آورد. چنین نتیجه‌ای نشان دهنده‌ی یک پیشرفت قابل توجه در بیشتر کارهای موجود نوشتجات است. علاوه بر این، یک روش کنترل همفزون ساده نیز بر اساس مدل همفزونِ توسعه‌ یافته، ارائه می‌شود. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند که کنترلر می‌تواند موجب شود تا حتی تحت قیود تاخیر زمانی کمپرسور، توان تجمعی به طور دقیق و صحیح از سیگنال‌های تنظیم فرکانس واقعی پیروی کنند. کاربرد در کاهش توان پیک نیز مطالعه می‌شود، که در آن نشان داده شده است بدون تخطی اولویت دمائی کاربران، توان کل حدود 30% کاهش می‌یابد. همه‌ی اعتبارسنجی‌های مدلسازی و کنترلی با استفاده از GridLAB-D انجام می‌شود که یک ابزار شبیه‌سازی عامل محور برای سیستم‌های توزیع توسعه یافته توسط سازمان انرژی (DOE) ایالات متحده است [29]. این مقاله به صورت ذیل سازماندهی شده است. مدل مرتبه‌ دوم ETP یک سیستم HVC در بخش 2 معرفی می‌شود. یک چارچوب کلی مدل همفزون در بخش 3 توسعه می‌یابد. در بخش 4، ما یک طرح کنترلی ساده‌ی همفزون را ارائه داده و تاخیر زمانی کمپرسور را در مدل همفزون مشارکت می‌دهیم تا به طور صحیح و دقیق دینامیک حلقه بسته بدست آید. راهبردهای مدلسازی و کنترلی ارائه شده با کمک GridLAB-D در بخش 5 تایید شدند. در نهایت، نتیجه‌گیری‌هایی در بخش 6 بیان شده است.