چولگی، ریسک پایه و تقاضای معامله آتی بهینه

چکیده

کلمات کلیدی

1.مقدمه

2. بررسی آثار تحقیقی

3. مدل پوشش ریسک

3.1. راه اندازی

3.2. تقاضا معاملات آتی مطلوب تحت بازده نرمال

3.3. توزیع نرمال چولگی

3.4. تقاض معاملات آتی بهینه تحت بازده چولگی نرمال

4. شبیه سازی و بحث و بررسی

4.1. پارامترهای و معیار مدل

4.2. بازده چولگی نرمال

4.3. استواری

4.4 استاتیک مقایسه ای

4.4.1. مورد خاص

4.4.2. مورد ناسازگار

5. نتیجه گیری

یک مدل پوشش ریسک حداکثر سودمندی مورد انتظار از معامله آتی را معرفی می کنیم که در آن درآمد نقدینگی و معامله آتی از توزیع نرمال چولگی دومتغیره پیروی می کند، و بیشتر اثر چولگی بر تقاضای معامله آتی مطلوب را در نظر می گیرد. نسبت به معیار نرمال دومتغیره، چولگی زمانی که عامل به طور قابل توجهی ریسک گریز است تاثیر دارد. تقاضای پوشش ریسک خالص، بسته به چولگی نسبی موقعیت معامله آتی و نقدینگی یا بیشتر یا کوچکتر از تقاضای واریانس حداقل است. تفاوت بین پوشش ریسک خالص و تقاضای واریانس حداقل با ریسک پایه افزایش می یابد، یعنی همبستگی ناقص بین بازده نقدینگی و معامله آـی وجود دارد. هنگامی که عامل تا حدودی، اما نه بی نهایت ریسک گریز است، فضایی برای موقعیت های احتمالی و تقاضای معامله آتی بهینه وجود دارد که از ریسک پایه و بازده مورد انتظار در بازار معاملات آتی ناشی می شود.

آثار تحقیق مبنی بر پوشش ریسک وضعیت نقدینگی با پیش خرید، گسترده است. از زمان مشارکتهای اولیه جانسون (1960)، استین (1961) و ادیرینگتون (1979) و به رغم تعدادی از مقالات که پیشنهاد روشهای جایگزین را ارائه می دهند، پوشش ریسک واریانس حداقل در عمل از تکینیک های بسیار رایج است، چرا که برای درک و پیاده سازی نسبتا ساده است. پوشش ریسک حداقل واریانس یک مورد خاص از چارچوب سودمندی حداکثر انتظارات است که در آن پوشش ریسک بهینه بر اساس حداکثر سازی سودمندی مورد انتظار عامل در زمانی که پوشش ریسک بالا برده شده است ، مبتنی است. برخلاف رویکرد حداقل واریانس، موقعیت پوشش ریسک حداکثر سودمندی مورد انتظار می رود اولویت عامل از طریق عملکرد سودمندی او در نظر گرفته می شود. تحت فرض های محدود کننده در توزیع بازده نقدی و معاملات آتی و ترجیحات فردی پوشش دهنده ریسک، پوشش ریسک حداکثر سودمندی مورد انتظار تا موقعیت حداقل واریانس کاهش می یابد. از دیدگاه تجربی، به خوبی این موضوع شناخته شده است که چنین پیش فرض ها در نظر گرفته نمی شود و در نتیجه، پوشش بیمه حداکثر سودمندی مورد انتظار از موقعیت حداقل واریانس متفاوت باشد. در مورد بسیار خاصی که سود نقدینگی و معاملات آتی با یکدیگر توزیع نرمال شده اند، تفکیک بین پوشش بیمه حداکثر سودمندی مورد انتظار و حداقل واریانس یک فرم بسته است و از طریق لم استین(Stein’ lemma) انجام می شود. هنگامی که بازده نقدینگی و معاملات آتی توزیع نرمال دو متغیره را دنبال نمی کند، این موضوع از برآورد تجربی برای جدا شدن یکی از دیگری است و آثار تحقیق در این زمینه ناقص است.کوتر و هانلی(2012) موقعیت پوشش ریسک مطلوب در بازار نفت و گاز با استفاده از تعدادی از توابع مختلف سودمندی برآورد و مقایسه کرده اند، و متوجه شده اند که تفاوت های اصلی وجود دارد و به ریسک گریزی عامل بستگی دارد. کوتر و هانلی(2012) بر روی اثربخشی استراتژی های حمایتی مبتنی بر سودمندی در بازار نفت زمانی که افق های مختلف پوشش ریسک در نظر گرفته می شود تمرکز می کنند. نتایج آنها نشان می دهد که تفاوت بین حداکثر سودمندی موردد انتظار و پوشش ریسک حداقل واریانس به افق پوشش ریسک عامل بستگی دارد. در مقاله اخیر هانلی (2017) استراتژی پوشش ریسک بهینه برای محصولات انرژی تجاری بزرگ تر را با استفاده از تعدادی از توابع هدف، از جمله سودمندی مورد انتظار تخمین زده است. نتایج او تغییرپذیری بزرگی در میان ریسک پذیری مطلوب (و اثربخشی آنها) که از روش های مختلف بدست آمده است را تایید می کند. در این مقاله، یک مدل پوشش ریسک با قراردادهای آتی که در آن توزیع دو متغیره بازده نقدینگی و قرارداد آتی، چولگی نرمال است ایجاد کردیم و بنابراین اثر (معمولا منفی، اما احتمالا مثبت) چولگی در مورد تقاضای معاملات آتی مطلوب عامل را نیز ترکیب کرده ایم. توزیع نرمال چولگی در مسائل مالی به طور کامل مورد استفاده قرار گرفته است. به طور خاص، چولگی منفی، یک ویژگی همیشگی است که تقریبا هر دارایی مالی را تحت تاثیر قرار می دهد. انتخاب چنین توزیع احتمالی به ما اجازه می دهد تا مسئله پوشش ریسک را برای یک سودمندی کلی حل کنیم( یعنی به حداکثر رساندن عامل از طریق تعمیم لم استین که در مورد شرایط مرتب سازی مسئله به کار می رود، و شبیه به تجزیه کوواریانس است که برای یک مورد نرمال دو متغیره ایجاد می شود. مقاله ما به بررسی آثار تحقیقی در زمینه پوشش ریسک سودمندی حداکثر انتظار در دو جنبه مهم زیر می پردازد. اولا، به صراحت مولفه های نظری تقاضای بهینه معاملات آتی را از مولفه های پوشش ریسک خالص جدا می کنیم و حساسیت استراتژی پوشش ریسک را با پارامترهای این مدل، عمدتا ریسک گریزی عامل و چولگی بازده نقدینگی و معاملات آتی آنالیز می کنیم. دوما، و مهمتر از آنكه مدل ما از توزیع توام بازده نقدینگی و معاملات آتی شروع می شود، به طور طبیعی ریسك پایه را در بر می گیرد، یعنی همبستگی ناقص بین موقعیت های نقدینگی و معاملات آتی در زمانی که پوشش ریسک برداشته می شود. در واقع، در هیچ یک از استراتژی های مدیریت ریسک، ریسک پایه به سختی می تواند نادیده گرفته شود. این موضوع ممکن است از عدم انطباق بین سررسید قراردادهای آتی استفاده شده برای و افق پوشش ریسک، یا عدم انطباق بین دارایی که پوشش ریسک داده شده است و دارایی که متعلق به قرارداد آتی است و برای پوشش ریسک استفاده می شود، یا هر دو این شرایط، ناشی شود. این امر با اختلاف نقدینگی بالقوه بین نقدینگی و معاملات آتی، اختلافاتی مانند هزینه های معامله یا تفاوت های ریسک اعتباری تقویت شود. هنگامی که یک بهره برداری پوشش ریسک امکان پذیر نیست، ریسک پایه ممکن است از یک پوشش ریسک انباشته نیز حاصل شود. در همه این موارد، پوشش دهنده ریسک با قراردادهای آتی همیشه با ریسک قیمت را با ریسک پایه مبادله می کند. مدل سازی توزیع توام بازده نقدینگی و معامله آتی، به ما امکان می دهد که برای انواع ساختار همبستگی پوشش ریسک بهینه را بررسی کنیم، که نشان دهنده ریسک پایه بیشتر یا کمتر اعلام شده توسط پوشش دهنده ریسک است. در پیش بینی نتایج، متوجه شدیم زمانی که عامل به شدت ریسک گریز است، چولگی تاثیری مؤثر بر تقاضای معامله آتی بهینه دارد. در حالی که در مورد نرمال دو متغیره، عامل بی نهایت ریسک گریز می شود، موقعیت محدودکننده پوشش ریسک حداقل واریانس است، که تحت بازده چولگی به طور نرمال توزیع شده، این محدودیت با یک موقعیت چولگی تصحیح شده نشان داده می شود. هنگامی که عامل به اندازه کافی ریسک گریز است، وزن او بیشتر از تاثیر چولگی نسبت به واریانس در سودمندی مورد انتظار تولید شده توسط موقعیت کلی او است. در نتیجه، هدف یک پوشش دهنده ریسک خالص کاهش چولگی موقعیت پوشش داده شده ریسک او ، حتی در هزینه حفظ واریانس اضافی است. تفاوت بین تقاضای تقاضای ریسک پذیری خالص زمانی که بازده چوله شده است و پوشش ریسک واریانس حداقل به چولگی نسبی موقعیت نقدینگی و معامله آتی بستگی دارد. جالب است که شدت این تفاوت توسط ریسک پایه هدایت می شود، زیرا ضریب همبستگی بین بازده نقدینگی و معاملات آتی را کاهش می دهد. هنگامی که عامل به طور متوسط و نه بی نهایت ریسک گریز است،فضایی برای تقاضای معامله آتی احتمالی وجود دارد. در چنین شرایطی، موقعیت قراداد آتی مطلوب بر اساس ریسک پایه و بازده مورد انتظار در بازار معاملات آتی هدایت می شود. ادامه مقاله به شرح زیر تدوین شده است. در بخش بعد، آثار تحقیقی مربوط به واریانس حداقل و حداکثر پوشش ریسک سودمندی مورد انتظار و فرضیه هایی که این دو رویکرد تحت آنها همگرا هستند را بررسی می کنیم. در بخش 3 مدل پوشش ریسک تقاضای معاملات آتی مطلوب را ایجاد می کنیم، و آن را برای بازده نقدینگی و معاملات آتی توزیع شده به صورت چولگی نرمال حل می کنیم، و این راه حل را در مورد معیار عادی دو متغیره مقایسه می کنیم. بخش 4 به شبیه سازی و بحث در مورد مفاهیم عملی برای پوشش ریسک زمانی که بازده به طور نرمال توزیع شده اختصاص داده شده است. این بخش همچنین برخی از استفاده های استواری را پوشش می دهد و در نهایت حساسیت تقاضای معاملات آتی بهینه را به پارامترهای مربوطه، یعنی ریسک گریزی عامل و درجه چولگی را بررسی می کند. سدر پایان بخش 5 این مطالعه به نتیجه گیری می پردازد.