روشی نوین برای یافتن مکان و اندازۀ بهینۀ خازن‌ها در شبکه‌های توزیع معوج با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO)

چکیده

مقدمه

مدل سیستم در فرکانس‌های هارمونیکی

فرمولبندی مساله

 قیود

تابع هدف

جدول 1:هزینۀ سالانۀ خازن‌های ثابت [16]. 

 الگوریتم PSO

الگوریتم اصلی PSO 

ساختار ازدحام

تابع برازش ارائه شده

معیار همگرایی

تحلیل

رهیافت پاسخ

شکل 1. الگوریتم PSO تکرارمحور برای یافتن مکان واندازۀ بهینۀ بانک‌های خازنی در حضور هارمونیک‌ها. 

نتایج شبیه‌سازی

شبیه‌سازی سیستم معوج 18 باس IEEE

شکل 2. دیاگرام تک‌خطی سیستم معوج 18 باس IEEE [37] به کار رفته برای شبیه‌سازی و تحلیل.

جدول 2 :مقایسۀ نتایج شبیه‌سازی در سیستم توزیع معوج 18 باس IEEE. 

شبیه‌سازی سیستم معوج 33 باس IEEE

جدول 3:نتایج شبیه‌سازی ولتاژ باس و ولتاژ THD قبل از بهینه‌سازی در سیستم آزمون 33 باس IEEE. 

جدول 4:نتایج مکان‌یابی بهینۀ خازن، ولتاژ باس و THD ولتاژ در سیتسم آزمون 33 باس IEEE. 

جدول 5:مقایسۀ نتایج جایابی خازن با استفاده از روش ارائه شده، در سیستم آزمون 33 باس IEEE. 

نتیجه‌گیری

این مقاله یک الگوریتم بهینه‌سازی برای بهبود همزمان کیفیت توان (PQ)، یافتن اندازه و مکان بهینۀ بانک‌های خازنی ثابت در شبکه‌های توزیع شعاعی در حضور هارمونیک‌های ولتاژ و جریان ارائه می‌دهد. این الگوریتم مبتنی بر بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) است. تابع هدف شامل هزینۀ تلفات توان، تلفات انرژی و هزینه‌های مربوط به بانک‌های خازنی است. قیود نیز شامل حدود ولتاژها، تعداد یا اندازۀ خازن‌های نصب شده در هر باس، و حدود کیفیت توان استاندارد IEEE-519 است. با استفاده از تابع برازشی که جدیداً معرفی شده است، یک ترکیب مناسبی از تابع هدف و قیود مربوطه به صورت یک معیار تعریف می‌شود تا مجموعه‌ای از مناسب‌ترین باس‌ها برای جایابی خازن انتخاب شود. این روش همچنین قادر به بهبود ذرات در چند مرحله است تا هم به پاسخ نزدیک جهانی سریع‌تر همگرا شود و هم ارضای قیود کیفیت توان بهبود یابد. نتایج شبیه‌سازی برای شبکه‌های معوج 18 باس و 33 باس IEEE با استفاده از روش ارائه شده ارائه شده و با نتایج مربوط به کارهای قبلی مقایسه می‌شود. در شبکۀ معوج 18 باس IEEE، این روش در مقایسه با دیگر روش‌ها نشان دهندۀ بهبود 29/3% در صرفه‌جویی‌ها است. با استفاده از روش بهینه‌سازی ارائه شده و شبیه‌سازی انجام گرفته روی شبکۀ معوج 33 باس IEEE، کاهش هزینۀ سالانۀ 16/31% ای حاصل شد

جایابی خازن در شبکه‌های توزیع برای جبران توان راکتیو، تنظیم ولتاژ، اصلاح ضریب توان، و کاهش تلفات توان/ انرژی، به طور گسترده در نوشته‌های فنی بحث و تحقیق شده است [1-5]. برخی کارها بارهای خطی سیستم را فرض کرده و از پخش بار برای پاسخ سیستم بهره برده‌اند [2-5]. با این حال، به این مساله در حضور بارهای غیرخطی توجه اندکی شده است. بارها و تجهیزات غیرخطی جریان‌های هارمونیکی قابل توجهی را تولید و وارد سیستم قدرت می‌کنند. اگر بانک‌های خازنی (شنت) به درستی انتخاب نشده و در سیستم قدرت قرار نگیرند، این موضوع می‌تواند این هارمونیک‌ها را منتشر کرده و کیفیت توان را تا حد غیرقابل قبولی تخریب کند، که منجر به ایجاد رزونانس‌های موازی هارمونیکی می‌شود. بنابراین، تحلیل‌ها، شبیه‌سازی، و انتخاب بهینۀ بانک‌های خازنی تحت شرایط هارمونیکی در شبکه‌های توزیع موردنیاز است. در برخی کارهای اخیر، حضور ولتاژ معوج پست برای حل مسالۀ جایابی خازن در نظر گرفته شده است. روش‌های بهینۀ ریاضیاتی ارائه شده برای جایابی خازن شنت شامل جستجوی جامع [6]، تغییرات بار [7]، برنامه‌نویسی غیرخطی عدد صحیح ترکیبی [8، 9]، روش‌های اکتشافی [10]، انتخاب حداکثر حساسیت‌ها [11-13]، نظریۀ مجموعه فازی [14، 15]، و الگوریتم‌های ژنتیک (GAها) [16] است. برخی از این انتشارات [6-11، 14] از تزویج میان ولتاژها و جریان‌های هارمونیکی چشم‌پوشی می‌کنند. مراجع [12، 13، 15، 16] از یک پخش بار هارمونیکی استفاده می‌کنند که تزویج هارمونیکی ناشی از بارهای غیرخطی را در نظر می‌گیرد. بیشتر این تکنیک‌ها سریع‌ هستند، اما قادر نیستند از پاسخ‌های بهینۀ محلی فرار کنند. تبرید شبیه‌سازی‌شده (SA)، جستجوی تابو (TS) و الگوریتم‌های ژنتیک سه تکنیک بهینه‌سازی نزدیک جهانی هستند که قابلیت‌های خوب خوب در جایابی خازن را به اثبات رسانده‌اند [1-4]، اما با این حال بار محاسباتی آن‌ها سنگین است. یک روش خاص هوش جمعی مبتنی بر شبیه‌سازی‌های ساد‌ه‌ شدۀ رفتارهای اجتماعی حیوانات، مثل ازدحام ماهی‌ها و پرندگان، عبارت است از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) [17، 18]. PSO که یک بهینه‌سازی جستجو خودتطبیق است، ابتدا توسط کندی و ابرهارت معرفی شد [17]، و در حل مسائل غیرخطی، غیردیفرانسیلی، و ابعاد بالا مقاوم است. بهینه‌سازی ازدحام ذرات با موفقیت به مسائل پیچیدۀ مهندسی، عمدتاً در حداقل‌سازی تابع غیرخطی [19]، جایابی بهینۀ خازن در سیستم‌های تزویع [20]، بهینه‌سازی شکل [21]، سیستم‌های دینامیک و نظریۀ بازی‌ها [22]، بهینه‌سازی مقید [23]، مسائل بهینه‌سازی چندمنظوره [24]، الکترومغناطیس [25]، سیستم‌های کنترل [26]، برنامه‌ریزی سیستم‌های الکتریکی [27]، و غیره اعمال شده است. در این مقاله، با در نظر گرفتن خازن‌های ثابت و نیز برهمکنش‌های بالقوۀ هارمونیکی (تلفات، رزونانس و عامل اعوجاج) در حضور بارهای غیرخطی، PSO با یک تابع برازشی که جدیداً تعریف شده است به منظور تعیین مکان و اندازۀ بهینۀ خازن به کار گرفته می‌شود. قیود عملکردی و قیود کیفیت توان (PQ) شامل کران‌های ولتاژ موثر (rms)، THDv، تعداد/ اندازۀ خازن‌های نصب‌شده، و رزونانس‌های موازی هارمونیکی است. در روش ارائه شده، مناسب بودن تعداد یا اندازۀ خازن‌های نصب شده و ولتاژ برای هر ازدحام بر اساس کران‌های قیود تعریف می‌شود. توابع جریمۀ اعمال‌شده نشان دهندۀ میزان ارضای قیود بوده و با شاخص هزینه (تابع هدف) برای تعیین تابع برازش به کار می‌روند. این توابع جریمه برای محاسبۀ تابع برازش به کار می‌روند، در حالی که عدم قطعیت تصمیم‌گیری بر اساس قیود و تابع هدف در نظر گرفته می‌شود. نتایج روش ارائه شده برای سیستم‌های آزمون 18 باس و 33 باس معوج IEEE ارائه می‌شود. مزایای این روش با دیگر کارهای پیشین صورت گرفته در این زمینه [12، 13، 15، 16، 28] مقایسه می‌شود.