روش جستجوی ممنوع متاهیوریستیک برای مسئله سیستم های دوگانه

چکیده

کلمات کلیدی

1. مقدمه

2. فرمولاسیون مسئله اصلاح شده درباره ی مسئلهDRS

3. مرور مختصری برجستجوی ممنوع

4. مثال عددی

4.1. مورد«بزرگتر- بهتر» 

4.1.1. منطقه مکعبی

4.1.2. منطقه کروی

4.2. مورد«هدف بهترین است»

5. خلاصه

این مقاله، روش جایگزینی را برای مسئله سیستم های دوگانه، با استفاده از الگوریتم جستجوی ممنوع ارائه می کند که به مجموعه راه حل هایی منجر می شود و به صورت گرافیکی و سیستماتیک تجارت آف را بررسی می کند که چگونه متغیرهای قابل کنترل همزمان بر میانگین وانحراف استاندارد مشخصات سودمربوط به فرایند صنعتی، تاثیر می گذارند. تکنیک های جستجوی مبتنی بر هیوریستیک، برای مواردی که در آنها، تکنیک های بهینه سازی چند هدفه تعاملی به دلیل عدم تمایل تصمیم گیرندگان در دسترس نیستند، بسیار مفیدهستند.مزیت دیگر جستجوی ممنوع، سادگی آن است که نشان می دهیم کل فرآیند، تنها چند خط کد را دربرمی گیرد و مجموعه راه حل هایی را به شیوه ای سریع به خصوص برای موارد «بزرگتر- بهتر» یا «کوچکتر- بهتر» با طراحی قوی پارامتر تاگوچی تولید می کند. این روش، با مثالی نشان داده می شود.

در بازار به شدت رقابتی دنیای امروز، توجه بیشتری به كنترل‌ كیفیت‌ Offlineو ایده طراحی قوی محصول، می شود. پیشرفت های اخیر در زمینه ی کیفیت تکنولوژی، منجر به تغییر مشخصه کیفیت و همچنین مقدار میانگین آن،شده است.تاگوچی و وو (1985) و تاگوچی (1986) از طرفداران اصلی این فلسفه بوده اند. فشارهای اخیر برای بهبود کیفیت در صنعت، روش سطح پاسخ یا Response Surface Method (به اختصار RSM) را به ارمغان آورده اند، که مورد توجه بسیاری از کاربران قرار گرفت(کوری 1996).در دهه ی 19910، توجه زیادی به بهینه سازی سیستم پاسخ دوگانه (DRS) به عنوان ابزار مهمRSM برای بهبود کیفیت شد.در مطالب ما پاسخ دوگانه به میانگین و انحراف استاندارد فرایند اشاره می کند. طراحی قوی پارامتر یاrobust parameter design (به اختصار RPD) تاگوچی، خواستار بهینه سازی همزمان میانگین و پاسخ انحراف استاندارد می باشد. مسئله RPD حالت خاصی از مسائل پاسخ چندگانه است که در آن دو پاسخ، یعنی میانگین و واریانس، پاسخ یا مشخصه اساسی مشاهده شده در طول آزمایش هستند.مسئله DRS نیازمند بهینه سازی کلی است، به این معنی که رضایت همزمان نسبت به میانگین و انحراف استاندارد مشخصه کیفیت وجود دارد.در واقع بهینه سازی مسئله DRS، دو مدل تجربی از سطح پاسخ می سازد، یکی برای میانگین و دیگری برای انحراف استاندارد، و پس از آن یکی از پاسخ ها برای محدودیت مناسب روی مقدار پاسخ دیگر بهینه سازی می شود. تصمیم درباره ی نحوه استفاده از روش پاسخ دوگانه برای رسیدن به اهداف اساسی فلسفه تاگوچی، به هدف نهایی آزمایش بستگی دارد.وینینگ، کانزاس و مایرز (1990) سه مورد اساسی ازRDP را اقتباس کردند: «بزرگتر- بهتر»، «کوچکتر-بهتر» و«هدف بهترین است».در موارد «بزرگتر- بهتر» یا «کوچکتر- بهتر»،در پی تنظیمات پارامترهایی هستیم که پاسخ میانگین رابه حد اکثر یابه حداقل می رسانند در حالی که انحراف استاندارد بابعضی مقادیر مشخص شده، کنترل می شود. مورد «هدف بهترین است»، علاقمندبه حداقل رساندن انحراف استاندارداست، در حالی که پاسخ میانگین در مقدار هدف مشخص شده، حفظ می شود.در هر سه مورد، راه حلی تحت محدودیت اضافی روی بردار متغیرهای کنترل،یافت می شود. فرض کنید[x=[x1,…,x2، بردارk×1 متغیرهای کنترل باشد. درصورتی که طراحی از نوع فاکتوریل، به منظور آزمایش استفاده شده باشد، پس منطقه ی مکعبی تعریف شده، با-1≤xi≤1برای i=1,2,…,k ( تعداد متغیرهای کنترل است: k ) ممکن است انتخاب خوبی برای تعریف منطقه بهره باشد.هنگامی که طراحی کروی نوع استفاده شود(به عنوان مثال، طراحی مرکب مرکزی)، محدودیت اضافی با x'x≤ρ2 تعریف می شود که در آن ρشعاع طراحی است. اِشکال عمده ی انتخاب غالب ترین پاسخ به عنوان تابع هدف و سپس درنظر گرفتن پاسخ دیگر به عنوانیک محدودیت (به عنوان مثال، بهینه سازی هدف واحد)، این است که محدودیتی غیر ضروری راروی مقدار پاسخ ثانویه اعمال می کند، به خصوص هنگامی که با موارد «بزرگتر- بهتر» یا«کوچکتر-بهتر»سر و کار داشته باشد. نگه داشتن انحراف استاندارد تحت مقدار مشخص شده، ممکن است شرایط بهتر را در طول فرآیند بهینه سازی رد کند، چون مقدار قابل قبول برای پاسخ انحراف استاندارد معمولا ناشناخته است. در واقع، شرایط فرآیند که منجر به انحراف استاندارد کوچکتری می شوند، ترجیح داده می شود.اخیرا، (کاکسوی و داگناکسوی 2003) متوجه شدند که انحراف استاندارد هر ویژگی عملکرد، می تواند به عنوان ویژگی جدیدی در جای درستش،تلقی شود تا جایی که به بهینه سازی پارتو مربوط شود (به عنوان مثال، بهینه سازی چند هدفه).تعامل میان اهداف متضاد مختلف ،مجموعه راه حل ها را افزایش می دهد، که راه حل هایبهینه ی پارتو نامیده می شوند.راه حل های پارتو، راه حل هایی هستند که بهبود در یک هدف فقط با بدتر شدن حداقل یک هدف دیگر، رخ می دهد.بنابراین، به جای راه حل منحصر به فرد برای مسئله، راه حلِ مسئله چند هدفه (که ممکن است بی نهایت باشند)، مجموعه نقاط پارتو است.از آنجا که هیچ کدام از این راه حل های جایگزین نمی توانند به عنوان بهتر از بقیه بدون هیچ گونه بررسی بیشتر، شناسایی شوند، هدف در بهینه سازی چند هدفه، یافتن تعداد زیادی راه حل های جایگزین در صورت امکان به شیوه ای سریع است.هنگامی که چنین مجموعه ای از راه حل های سازش پذیریافت می شوند،معمولا نیاز به یک تصمیم سطح بالاتر با ملاحظات دیگری است که یکی از آنها را برای پیاده سازی انتخاب کند. ما بر این باوریم که چنین تجزیه و تحلیلی در مقایسه با راه حل بهینه واحد مفید است و به منظور دستیابی به درک بهتر مسئله، قبل از جستجو برای یک راه حل بهینه نهایی، مورد نیاز است. اگرچه،فلسفه اصلی ارائه شده توسط (کاکسوی و داگناکسوی 2003) راحمایت و دنبال می کنیم، روش بهینه سازی شان، که الگوریتمNIMBUS (مخفف Nondifferentiable Interactive Multiobjective Bundle-based Optimization System ، به فارسی: سیستم بهینه سازی مبتنی بر بسته تعاملی چندمنظوره غیر مشتق پذیر) نام دارد، بر اساس بیان تعاملی اطلاعات با اولویت، دشواری زیر را در برنامه های کاربردی دارد:بهره اختصاص داده شده به روش های تعاملی را می توان با این واقعیت که فرض شود تصمیم گیرنده زمان و قابلیت همکاری را به اندازه کافی دارد، توضیح داد.همگرایی لزوما سریع نیست،در صورتی که تصمیم گیرنده، هدفمند نباشد.آزادی تصمیم گیرنده، هم جنبه مثبت و هم جنبه منفی دارد.تصمیم گیرنده می تواند فرآیند راه حل را هدایت کند،و تصمیم گیرنده آزاد است که نگرش اش را در طول فرآیند تغییر دهد. به دلیل ذهنیت تصمیم گیرندگان،که نقطه نظرات شروع متفاوت است، انواع مختلف سوال یا سبک های تعامل ممکن است به راه حل های مختلف نهایی منجر شود. به منظور غلبه بر مشکلات مرتبط با روش بهینه سازی کاکسوی و داگناکسوی، الگوریتم جستجوی ممنوع را برای یافتن راه حل های پارتو برای مسئله DRS پیشنهاد می کنیم.اول، مسئله را با استفاده از جمع خطی وزن دار اهداف، به یک اسکالر تبدیل می کنیم و سپس تابع هدف وزن دار را بهینه سازی می کنیم.مزیت اصلی فرمول ارائه شده این است که به هیچ محدودیتی بر روی پاسخ ثانویه نیاز ندارد.بر خلاف روش NIMBUS، روش ممنوع، پیشنهاد می کند، هیچ مفروضات خاصی بر رفتار یا ساختار اولویت های تصمیم گیرنده تنظیم نشود.این بدین معنی است که روش مطرح شده همچنان کار خواهد کرد و راه حل های جایگزین بسیاری تولید می کند، به هرحال تصمیم گیرنده زمان و قابلیت همکاری کافی را دارد. ساختار بقیه مقاله به شرح زیر است.در بخش بعدی فرمول بندی مساله اصلاح شده درباره ی مسئله ی DRS را ارائه می کنیم. سپس به طور مختصر مفاهیم اساسی جستجوی ممنوع را بررسی می کنیم. مقاله با یک مثال عددی دنبال می شود که روش مطرح شده را نشان می دهد. در این مقاله خلاصه ای را نتیجه گیری می کنیم.الگوریتم جستجوی ممنوع مطرح شده، در ضمیمه ی A شرح داده می شود.