مدل مقدار سفارش اقتصادی با سفارش معوقه جزئی و تخفیف افزایشی

چکیده

کلمات کلیدی

1-مقدمه و مروی بر ادبیات این حوزه

2-ارائه مدل

1-2 مدل های EOQ بدون تخفیف

شکل 1- مدل EOQ با کمبود سفارش معوق کامل

2-2 مدل EOQ با تخفیف افزایشی بدون کمبود

3-2 مدل EOQ با سفارش معوق کامل و تخفیف افزایشی

شکل 2- مدل EOQ با کمبود سفارش معوق جزئی

4-2 مدل EOQ با تخفیف افزایشی و سفارش معوق جزئی

3-مثال های عددی

جدول 1- نتایج برای مدل EOQ با کاهش افزایشی و سفارش معوقه کامل

4-آنالیز حساسیت

1-4 برنامه مطالعه

جدول 2- نتایج مدل EOQ با سفارش معوق جزئی و تخفیف افزایشی (مثال 2)

2-4 نتایج مطالعه

1-2-4 تاثیر تغییر پارامتر بر ATP

جدول 3- آنالیز حساسیت برای مثال 2 با 80/0=β

2-2-4 اثر تغییر پارامتر بر مقدار متغیر تصمیم گیری

جدول4- آنالیز حساسیت وقتی پارامتر β مقدار خود را تغییر می دهد(از طریق تغییر β-1 با 10% افزایش)

3-2-4 الزامات

شکل 3- درصد کاهش ATP زمانی که پارامترها یک باره تغییر کرده اند

شکل 4- تغییر در ATP براساس تغییر در β-1

جدول 5- جهت تغییرات در مقدار متغیر تصمیم با افزایش پارامتر

شکل 5- درصد تغییر در T, F,Q و B وقتی D با درصد معینی تغییر می کند.

5- نتیجه گیری

تعیین مقدار سفارش در زمان تخفیف از اهمیت زیادی برای مدیران مواد وجود دارد. پیشنهاد تخفیف مقدار توسط تامین کننده، استراتژی متداول برای جلب خریداران به خرید بیشتر است. در این مقاله برای اولین بار مدل های EOQ با تخفیف افزایشی و سفارش معوقه کامل یا جزئی ارائه می شود. مثال های عددی مدل های پیشنهادی و روش های حل آنها را نشان می دهند.

از زمانی که هریس (1913) اولین بار مدل ابتدایی EOQ را منتشر کرد، تغییرات و ضمایم زیادی ارائه شده است. در این مقاله دو مورد از ضمایم را ترکیب می کنیم: سفارش معوقه جزئی و تخفیف افزایشی مقدار. مونتگومری، بازارا و کسوانی (1973) اولین کسانی بودند که مدل و شیوه حل موضوع برای EOQ اولیه با سفارش معوقه جزئی (EOQ-PBO) با نرخ ثابت ارائه کردند. سایرین نیز از آن زمان روش های تاحدی متفاوت اتخاذ کرده اند، مانند پنتیکو و دراکه (2009) که یکی از دو مبنای تحقیق ما در اینجا خواهد بود. به علاوه بسیاری از مولفان مدل هایی برای EOQ-PBOپایه در ترکیب با سایر مشخصات موقعیتی ارائه کرده اند مانند وی (1993) و عابد (2000) که هر دوی آنها نرخ تولید نهایی و فسادپذیری محصول را درنظر گرفتند، شارما و سادیوالا (1997) که نرخ تولید نهایی را با هزینه های بازرسی و حمل و نقل، زیان محصول در مدل گنجاندند، سن خوزه، سیسیلیا و گارسیا-لاگونا (2005) مدل هایی با نرخ سفارش معوق غیر ثابت ارائه کردند و طالعی زاده، وی و سجادی (2010) تولید و تعمیر برخی آیتم ها در یک دستگاه را در مدل درنظر گرفتند. توضیح تمام این مدل ها و سایر مدل ها را می تان در پنتیکو و دراکه (2011) یافت. ترغیب خریداران برای خرید هرچه بیشتر به واسطه پیشنهاد تخفیف مقداری یا در تمام واحدها و یا افزایشی یک استراتژی متداول است. با اخفیف در تمام آیتم ها، خرید کمیت بالاتر منتج به قیمت خرید واحد پایین تر برای کل تولید می شود، درحالی که تخفیف افزایشی فقط از قیمت واحد پایین تر برای واحدهای خریداری شده بالای یک مقدار معین به کار می رود. بنابراین تخفیف در تمام واحدها منجر به قیمت واحد یکسان برای هر آیتم در یک حجم تولید معین می شود، در حالی که تخفیف افزایشی می تواند باعث چند قیمت واحد برای هر آیتم در همان حجم تولید شود (ترسین، 1994). در ادامه تحقیق خود را با استفاده از فقط تخفیف افزایشی یا هر دو تخفیف افزایشی و تخفیف در تمام واحدها با هم انجام می دهیم. چون بنتون و پارک (1996) بررسی گسترده ای از ادبیات و مطالب منتشر شده تخفیف در مقدار تا سال 1993 به عمل آوردند، ما تحقیقات جدیدتر را همراه با تاریخچه کوتاه از تخفیف افزایشی و تحقیق جدیدتر که به موضوع مقاله مرتبط تر است را شرح خواهیم داد. مدل EOQ با تخفیف افزایشی اولین بار توسط هاردلی و ویتین (1963) معرفی شد، ترسین و توئل (1985) الگوریتم و مثال عددی برای تخفیف افزایشی ارائه و روش های تعیین مقدار سفارش بهینه تحت چند نوع برنامه زمانی تخفیف را بررسی کردند. گودر، زادیاک و چودری (1994) الگوریتم اکتشافی را برای تعیین مقدار سفارش برای یک مسئله چند محصولی با محدودیت منبع و با فرض تخفیف افزایشی پیشنهاد کردند. ونگ (1995) مدل های مختلفی برای تعیین سیاست های تخفیف افزایشی و تخفیف در تمام ایتم ها ارائه و تاثیر این سیاست ها بر افزایش تقاضا را بررسی کرد. چانگ، هام و کیرکا (1996) نیز مسئله تعیین مقدار حجم تولید دینامیک باز تکمیل هماهنگ شده را با دو استراتژی تخفیف افزایشی و تمام آیتم پیشنهاد کرد. لین و کرول (1997) مسئله روزنامه فروشی با تخفیف افزایشی و تمام آیتم برای بیشینه سازی موضوع سود پیش بینی شده را مطرح کردند تا حدی که سوددهی دستیابی به سطح سود هدف کمتر از سطح ریسک از پیش تعیین شده نباشد. هو و مونسون (2002) مسئله تعیین اندازه دسته تولید تقاضای دینامیک هنگام ارائه تخفیف افزایشی در زمان بندی قیمت محصول را بررسی کردند. هو، مونسون و سیلور (2004) تحقیق قبلی خود را ادامه دادند و الگوریتم اکتشافی Silver-Meal برای تعیین اندازه دسته تولید دینامیک تحت تخفیف افزایشی را اصلاح کردند. روبین و بنتون (2003) تصمیمات خریدی که شرکت خریدار در زمان دریافت جدول زمانی قیمت تخفیفی افزایشی برای گروهی از آیتم ها با وجود محدودیت بودجه و فضا با آن روبرو هستند را بررسی کردند. ریکست، ونتورا، هرر و سان (2007) سیستم موجودی سریالی با نرخ تقاضای ثابت و تخفیف مقدار افزایشی را پیشنهاد دادند. آنها نشان دادند که راه حل بهینه جاسازی شده و از سیاست سفارش گذاری موجودی- صفر متابعت می کند. هاکسور و موسوراکیس (2008) مدلی را پیشنهاد کردند و روش راه حل برای تعیینمقدار سفارشگذاری برای سیستم های موجودی چند حدی چند محصولی از تامین کنندگانی که تخفیف مقدار افزایشی را عرضه می کنند پیشنهاد دادند. مندوزا و ونتورا (2008) تخفیف مقدار هم به صورت تمام واحد و هم به صورت افزایشی در واحدهای خریداری را در مدل EOQ با هزینه های حمل و نقل گنجاندند. طالعی زاده، نیاکی و حسینی (2009) مسئله تک دوره ای دو شیئی چند محصولی را با تخفیف افزایشی و کمبود فروش ازدست رفته ارائه کردند. ابراهیم، رزم و هاله (2009) مدل ریاضی برای انتخاب تامین کننده و تعیین اندازه دسته تولید سفارش تحت محیط تخفیف چند قیمتی پیشنهاد کردند که در آن انواع مختلف تخفیف از جمله افزایشی و حجم کل تجارت درنظر گرفته می شود. طالعی زاده، نیاکی، آریانژاد و فلاح-تفتی (2010) مسئله کنترل موجودی چند حدی چند محصولی را با طول دوره تصادفی ارائه کردند که در این مدل فرض بر تخفیف افزایشی و وضعیت سفارش معوقه جزئی بود. مونسون و هو (2010) روشی برای تعیین مقدار سفارش بهینه و هزینه خرید و موجودی کل در زمان زمان بندی قیمت تخفیف مقدار افزایشی یا تمام واحد پیشنهاد کردند.بای و زو (2011) به مسئله تعیین اندازه دسته های تولیدی اقتصادی با چند تامین کننده پرداختند که در آن خرده فروش موجودی خود را از چند تامین کننده ای که تخفیف مقدار افزایشی یا تمام آیتم پیشنهاد می دهند تکمیل می کند. چن و هو (2011) روش تحلیلی برای مسئله موجودی تک دوره (روزنامه فروش) با تقاضای فازی و تخفیف افزایشی مطرح کردند. طالعی زاده، برزین پور و وی (2011) در مورد مسئله روزنامه فروش محدود با تقاضای فازی، تخفیف افزایشی و کمبود فروش از دست رفتهبحث کردند. طالعی زاده، نیاکی و نیکوسخن (2011) نیز مدل EOQ تکمیل مشترک موجودی با هزینه واحد غیرقطعی و تخفیف افزایشی در زمانی که کمبود مجاز نباشد پیشنهاد کردند. برا، بونیا و مائیتی (2013) مدل یکپارچه برای کالاهای فسادپذیر با تقاضای متغیر و سفارش معوقه جزئی ارائه کردند. لی، کانگ، لای و هونگ (2013) مدل یکپارچه برای تعیین اندازه دسته های تولیدی و انتخاب تامین کننده و تخفیف مقدار ازجمله تخفیف افزایشی و تخفیف تمام واحدها را مطرح کردند. ارچتی، برتازی و اسپرانزا (2014) مسئله تعیین اندازه دسته های تولیدید را با تابع اصلاحی هزینه حمل و نقل تخفیف در تمام واحدها و با هزینه های تخفیف افزایشی مطالعه کردند. طبق تحقیقات فوق الذکر مشخص است که هیچ پژوهشگری مدل EOQ با سفارش معوقه جزئی و تخفیف افزایشی انجام نداده است. طالعی زاده و پنتیکو (2014) مدل EOQ با سفارش معوقه جزئی و تخفیف تمام واحدها عرضه کردند. در این مقاله مدل های EOQ با کمبود سفارش معوقه کامل و جزئی در زمان پیشنهاد تخفیف تامین کننده به خریدار بررسی می شود.