مدل کمیت سفارش اقتصادی با اقلام ناقص و کسری

چکیده

کلمات کلیدی

1.مقدمه

2- مدل ریاضی

2- 1- تأیید نتیجه

3- مثال عددی

شکل 1- رفتار سطح موجودی با گذشت زمان

3- 1- تاثیر نرخ اقلام ناقص بر w*، y* و E(TPU)

شکل 2- تغییر اثرات میزان اقلام ناقص بر تعداد سفارش بهینه و سفارشات معوق

شکل 3- تغییر اثرات میزان اقلام ناقص بر E(TPU) بهینه

شکل 4- تغییر اثرات میزان اقلام اوراق بر E(TPU) بهینه

4- خلاصه و نتیجه‌گیری

ضمیمه. اثبات تقعر تابع E(TPU)

فرض اصلی مدل کمیت سفارش اقتصادی (EOQ) این است که 100% اقلام سفارش داده شده بی عیب هستند. به دلیل فرسایش فرآیند یا سایر عوامل، این فرض همیشه مربوط به فرآیندهای تولید نیست. در این مقاله یک مدل EOQ برای هر بخش از سفارش حاوی تعدادی اقلام ناقص و سفارش معوق، ارائه می‌شود. فرض بر این است که 100% هر بخش برای جدا کردن اقلام خوب و ناقص (مجموعه‌ای از اقلام با کیفیت نامناسب و اوراق)، غربال می‌شوند. درحالی‌که نمونه‌های عددی برای مدل ارائه می‌شود، تأثیر درصد نقص در جواب بهینه مورد بررسی قرار می‌گیرد.

مدل کمیت سفارش اقتصادی (EOQ) روشی است برای یافتن مقدار بهینه سفارش با در نظر گرفتن هزینه‌های تامین، نگهداری موجودی و سفارش معوق. فرض اصلی مدل EOQ کلاسیک این است که 100% اقلام سفارش داده شده سالم هستند. این فرض ممکن است برای بیشتر محیط‌های تولید معتبر نباشد. با شروع از این نقطه، محققان مدل‌های مختلف EOQ و کمیت تولید اقتصادی (EPQ) را با درصد اقلام ناقص توسعه داده‌اند. روزنبلات و لی (1986) یک مدل EPQ برای سیستم تولید پیشنهاد دادند که حاوی محصولات ناقص است. فرض اصلی در مدل آنها این است که سیستم تولید از نقطه شروع تا یک نقطه زمانی که متغیر تصادفی است، محصولات 100% سالم تولید می‌کند. در این نقطه زمانی، سیستم ار کنترل خارج می‌شود و تولید اقلام ناقص را برحسب درصدی از تولید تا پایان دوره تولید، آغاز می‌کند. فرض بر این است که توزیع زمان تا وقتی که سیستم از کنترل خارج شود، به‌صورت نمایی است. سفارش معوق در مدل آنها مجاز نیست. کیم و هونگ (1999) مدل روزنبلات و لی (1986) را با این فرض تعمیم دادند که توزیع زمان تا وقتی که سیستم از کنترل خارج شود، توزیع دلخواه است. چانگ و هو (2003) مدل‌های فوق را با فرض سفارش‌های معوق، اردغام کردند. همچنین، همه این مدل‌ها زمان لازم برای بازسازی اقلام ناقص به اقلام با کیفیت مناسب را در نظر نگرفته‌اند. هایک و سلامه (2001) یک مدل EPQ برای درصد نقص ارائه کردند که دارای توزیع یکنواخت است. فرضیات اصلی این مدل سفارشات معوق را مجاز می‌داند، تمام موارد ناقص بازسازی می‌شوند و با کیفیتی درست دست می‌یابند و زمان بازسازی نیز در مدل در نظر گرفته می‌شود. چیو (2003) مدل هایک و سلامه (2001) را با ادغام این فرضیات گسترش داد که بخشی از اقلام ناقص به‌جای همه آنها بازسازی شوند، و اقلام باقی‌مانده با قیمت حراج به‌فروش برسند. چان و همکاران (2003) سه مدل EPQ را با این فرض بسط دادند که خاصیت اصلی قابل سنجش محصولات تولید شده، توزیع گاوسی دارد. آنها محصولات را به‌صورت کیفیت خوب، کیفیت خوب پس از بازسازی، کیفیت ناقص و اوراق طبقه‌بندی کردند. فرضیات مهم این مدل‌ها سفارشات معوق را مجاز نمی‌داند، زمان بازسازی صفر است و محصولات با کیفیت ناقص با قیمت حراج به‌فروش می‌رسند. فرض اصلی که این مدل‌ها را از هم متمایز می‌کند، تفاوت زمان فروش اقلام ناقص است. بنابراین، هزینه نگهداری در هر دوره یکسان نیست. سلامه و جابر (2000) برای شرایطی که کسری از موجودی (حجم انباشته) از کیفیت ناقص برخوردار است و توزیع یکنواخت دارند، یک مدل EOQ ارائه کردند. مدل آنها فرض کرد که کسری‌ها مجاز به وقوع نیستند. گویال و کاردناس بارون (2002) روی مدل سلامه و جابر (2000) مجددا کار کردند و یک روش عملی برای یافتن حجم انباشته بهینه ارائه دادند. پاپاکریستوس و کنستانتراس (2006) مدل‌های ارائه شده توسط سلامه و جابر (2000) و چان و همکاران (2003) را مجددا مطالعه و شرایط کافی برای مدل‌های آنها توسعه دادند. در بسیاری از شرایط واقعی، کمبود در موجودی به‌دلیل عدم قطعیت‌های مختلف در سیستم مرتبط، اجتناب ناپذیر است. بنابراین، وقوع کسری موجودی را می‌توان یک پدیده طبیعی دانست. در این مقاله، مدل سلامه و جابر (2000) با مجاز دانستن کسری موجودی، گسترش می‌یابد. همچنین، تأثیر میزان متفاوت کسر نواقص در حجم انباشته و سود کل مورد انتظار بررسی می‌شود.