برنامه ریزی تولید با پذیرش سفارش و عدم قطعیت تقاضا

مدل های برنامه ریزی تولید قدیمی تصور می نمایند که تمامی سفارشات باید برآورده بشوند زمانی که ظرفیت موجود است. در این مقاله، ما به تحلیل ارزش ارائه تصمیم گیرندگان با انعطاف پذیری جهت پذیرش یا رد سفارشات می پردازیم، زمانی که مقدار سفارش نامشخص است. ما این انعطاف پذیری تقاضا را در دو مسئله برنامه ریزی تولید معرفی می نمائیم. مسئله نخست پذیرش سفارش را در مسئله مقدار تولید ظرفیت بندی شده تلفیق نموده، به ارائه گزینه جهت رد سفارش می پردازد اگر هزینه راه اندازی بالا مورد نیاز باشد و جهت استفاده از مزیت اقتصاد مقیاس با سفارشات مازاد گردآوری نمی گردد. مسئله دوم پذیرش سفارش را در مسئله برنامه ریزی ترخیص سفارش با زمان های انجام سفارش مبتنی بر بار تلفیق می نماید. این مسئله به ارائه گزینه جهت رد سفارش می پردازد اگر حجم کاری که منجر به تاخیر دیگر سفارشات مبتنی بر تاثیرات انبوه می گردد افزایش بیابد. همتایان استوار مسئلهات یکپارچه به صورت برنامه های عدد صحیح ترکیب شده خطی فرمول بندی می شوند. مسئلهات یکپارچه قطعی و همتایان استوار آن ها به صورت NP-hard نشان داده می شوند و MIP اکتشافی دو مرحله ای به عنوان روند یک راه حل مطرح می گردد. اکتشاف آرام و ثابت جهت ساخت کارآمد راه حل های ممکن مسئلهات استوار اتخاذ می گردد، که سپس توسط اکتشاف ثابت و بهینه بهبود می یابند. نتایج عددی نشان می دهند که اکتشافات مطرح شده به ارائه نتایج امید بخش از نظر کیفیت راه حل و زمان محاسبه می پردازند. آزمایشات شبیه سازی جهت ارزیابی ارزش انعطاف پذیری تقاضا و مطالعه تاثیرات پارامترهای متعدد بر عملکرد اقتصادی انجام می شوند.

مدل های برنامه ریزی تولید کلاسیک به تعیین برنامه تولید با حداقل هزینه یا حداکثر سود می پردازند با توجه به این موضوع که تقاضا باید زمانی که ظرفیت موجود است برآورده بشود. تقاضا برای هر دوره انباشت سفارشات مشتری با همان تاریخ است. با این حال، اغلب متمایز سازی سفارشات مشتری بنابه دلایل متعدد ضروری است (آئوم و براهیمی ، 2013). در حقیقت، مشتریان مختلف شرایط خاصی را به منبع مواد خام یا کیفیت آزمون های کنترل در طی فرآیند تولید سفارشات آن ها تحمیل می نمایند. همچنین، در مورد ظرفیت محدود، تصمیم گیرنده می تواند تنها تقاضاها را تا حدودی برآورده نماید و در نتیجه باید در خصوص این موضوع تصمیم بگیرد که کدام سفارشات مشتری باید برآورده بشوند. علاوه بر این، حتی اگر ظرفیت کافی جهت برآورده نمودن تمامی سفارشات وجود داشته باشد، ما دو دلیل عملیاتی را برای رد بالقوه یک سفارش شناسایی می نمائیم: اقتصاد مقیاس و تاثیرات تراکم. این دو دلیل بعدها شرح داده شده، منجر به دو مسئله پذیرش سفارش یکپارچه و برنامه ریزی تولید می شوند. دلیل نخست برای رد یک سفارش مرتبط با اقتصاد مقیاس است، که در قدیم در مسئله مقدار تولید مدل سازی می شوند (واگنر و ویتین ،1958). مسئله مقدار تولید بین تنظیم و هزینه های موجودی تعادل برقرار می نماید، در حالی که در هر دوره تقاضا را برآورده می نماید. با این حال، برای یک شرکت رد سفارش مفید تر می باشد اگر به هزینه تنظیم بالا نیاز باشد و با سفارشات مازاد جهت توجیه تنظیم تولید انباشته نگردد (گونس ، 2012). دلیل دوم مرتبط با تاثیرات تراکم می باشد. زمان تولید، یعنی، زمان مورد نیاز برای مواد آزاد شده در سیستم تولید جهت تبدیل به کالاهای پایانی، به حجم کار بستگی دارد. صف بندی مدل ها نشان می دهد که زمان تولید غیر خطیت را افزایش می دهد در حالی که استفاده از منابع 100% نزدیک می شود (هوپ و اسپرمن ، 2001). تاثیرات تراکم معمولا با استفاده از توابع پاکسازی در مسئله برنامه ریزی ترخیص سفارش با زمان تولید مبتنی بر بار مدل سازی می شوند (آسموندسون و همکاران، 2006)، جایی که تقاضا باید برآورده شود. با این حال، سفارشات بسیاری که پذیرفته می شوند دارای زمان تولید بالاتری هستند، که همین موضوع منجر به احتمال از دست دادن موعد مقرر مشتری می گردد. این موضوع همچنین دارای تفسیر اقتصادی است. در حقیقت، کفلی و همکاران (2011) نشان می دهند که قیمت های حاشیه ای منابع ظرفیت دار الزاما برابر با صفر نمی باشد زمانی که مصرف از یک کمتر است. این موضوع بدین معنی است که حتی در موردی که ظرفیت موجود است، درآمد حاصل از سفارش مازاد باید حداقل هزینه تولید متغییر بعلاوه دوبرابر محدودیت های ظرفیت که حجم بار را مدنظر قرار می دهند جبران نماید. عدم قطعیت تقاضا عامل مهم جهت مدنظر قرار دادن برنامه ریزی تولید، به خصوص برای تولید کنندگانی با زمان تولید طولانی می باشد. سفارشات مشتری خاص در معرض عدم قطعیت بزرگ از نظر اندازه سفارش و موعد مقرر قرار دارند. در مورد تولید نیمه رسانا به عنوان مثال، مشتریان به ارائه نشانه تقاضا پیش از موعد مقرر می پردازند و با گذشت زمان آن ها به تدریج سفارشات خود را تنظیم می نمایند تا زمانی که سفارش شرکت حاصل گردد. با وجود بزرگی تغییر بین نشانه تقاضا و سفارش شرکت، مشتریان هنوز هم نیاز دارند که سفارشات در مدت کوتاهی از موعد مقرر نهایی برآورده بشوند (هیگل و کمپ ، 2011). عدم قطعیت مقدار سفارش همچنین از طریق قراردادهای انعطاف پذیری کمیت کاهش می یابد جایی که تولید کندده باعث می شود خریدار سفارش را پس از مشاهده تقاضا تغییر بدهد (باسوک و آنوپیندی ،1997؛ تسای و لاوجوی ،1999). عدم قطعیت تقاضا بر برنامه ریزی تولید و تصمیمات پذیرش سفارش تاثیر می گذارد در حالی که اقتصاد مقیاس و حجم کار توسط اندازه واقعی سفارشات پذیرفته شده تحت تاثیر قرار می گیرند. روش های بهینه سازی تصادفی در مسئلهات برنامه ریزی تولید چند دوره با عدم قطعیت تقاضا به کار می روند (آئوم و اوزسوی ، 2012؛ مولا و همکاران، 2006). دو چارچوب رایج عبارتند از برنامه نویسی تصادفی (بیرگ و لووکس ، 2011) و بهینه سازی استوار (برتسیماس و سیم ، 2004) زیرا آن ها پیشرفت های قابل توجهی را متحمل شده، احتمال استفاده از آن ها جهت ارائه موثر راه حل های تقریب کیفیت بالا افزایش می یابد. روش بهینه سازی استوار دارای دو مزیت اصلی در مقایسه با روش های قدیمی برنامه نویسی تصادفی می باشد: (1) همتای استوار پیچیدگی مسئله جزئی را حفظ نموده و از لحاظ محاسباتی قابل مهار، مستقل از برخی پارامترهای عدم قطعیت حفظ می گردد. از طرف دیگر، برخی از سناریوها به صورت تشریحی با برخی پارامترها در برنامه نویسی تصادفی رشد می نمایند، بنابراین نشانگر چالش محاسباتی هستند. (2) دانش دقیق توزیعات احتمالی پارامترهای نامشخص در بهینه سازی استوار مورد نیاز نمی باشد، در حالی برنامه های تصادفی به توزیعات احتمالی پارامترهای نامشخص برای تولید سناریوها نیاز دارند. ما با عدم قطعیت در مقادیر سفارش با استفاده از بهینه سازی استوار جهت یافتن رابطه جایگزینی بین مطلوبیت و استواری راه حل مقابله می نمائیم. مدنظر قرار دادن مرحله تولید ظرفیت دار با مجموعه ای از سفارشات، پیش از افق برنامه ریزی جای دارد، و برنامه ریز باید تعیین نماید کدام سفارش و همچنین کدام برنامه تولید برای برآورده نمودن این سفارشات در یک افق محدود پذیرفته می شود. هر سفارش توسط دوره تحویل و مقدار سفارش که نامشخص است مشخص می گردد، یعنی، بین حدود بالاتر و پائین تر بدون اطلاع از توزیع احتمال می تواند متغییر باشد. درآمد برگرفته از سفارشات پذیرفته شده است و موجود بودن سفارش مبتنی بر هزینه می باشد. در آغاز افق برنامه ریزی، یک سفارش یا به طور کامل پذیرفته می شود یا رد می گردد، یعنی، پذیرش کوچک مجاز نیست. مقاله مدل های یکپارچه را فرمول بندی می نماید که پذیرش سفارش را مسئلهات برنامه ریزی قدیمی تولید ترکیب نموده به ارائه انعطاف پذیری تقاضا برای برنامه ریز می پردازد. دو نوع مدل معرفی می شوندف نوع نخست پذیرش سفارش را در مسئله مقدار تولید دارای ظرفیت تلفیق نموده، جهت رد سفارش به ارائه گزینه می پردازد اگر به هزینه تنظیم بالا نیاز داشته باشد و با سفارشات مازاد جهت سود بردن از اقتصاد مقیاس گردآوری نگردد. در این مدل، تصور می گردد که مقدار تولید در دوره معین به اندازه ظرفیت موجود بدون توجه به سطح فعلی کار در فروشگاه بالا می باشد. در برنامه ریزی تولید، این مدل رایج ترین مدل ظرفیت تولید به کار رفته می باشد (براهیمی و همکاران، 2017). نوع دوم پذیرش سفارش را در مسئله برنامه ریزی ترخیص سفارش با زمان تولید مبتنی بر بار تلفیق می نماید، که در سطح تراکم برنامه ریزی تولید مدنظر قرار می گیرد. نادیده گرفتن تاثیر تراکم در سطح برنامه ریزی بالاتر منجر به پیش برآورد ظرفیت منابع شده، منجر به برنامه تولید غیر عملی می گردد. در حالی که این مدل هزینه های تنظیم ناچیز را تصور نموده، تاثیراتتراکم را در فروشگاه با مرتبط سازی سطوح WIP به مقادیر تولید مدنظر قرار می دهد (گراوس ، 1986؛ کارمارکار ، 1989). این مدل به ارائه گزینه جهت رد سفارش می پردازد اگر حجم کار مرتبط با تاخیر دیگر سفارشات افزایش بیابد. این مقاله فرمول بندی های بهینه سازی استوار را برای دو مسئله برنامه ریزی تولید یکپارچه و پذیرش سفارش را به منظور انعکاس تاثیرات عدم قطعیت تقاضا توسعه می دهد. این مدل ها به وسیله مطالعه شبیه سازی مبتنی بر نرخ سود و پر کنندگی ارزیابی می شوند. آزمایشات نشان می دهند که در تصمیمات برنامه ریزی تولید تلفیقی و پذیرش سفارش و همچنین مدنظر قرار دادن عدم قطعیت ارزش وجود دارد. علاوه بر این، ما نشان می دهیم که مسئلهات یکپارچه فرمول بندی شده و همتایان استوار آن ها NP-Hard هستند و اکتشاف MIP دو مرحله کارآمد را جهت حل این مسئلهات مطرح می نمایند. در مرحله 1، اکتشاف استراحت و اصلاح متغییرهای پذیرش سفارش و تولید عدد صحیح مبتنی بر دوره های زمانی را تحلیل می نماید. برای مدل های استوار، زمانی که برخی دوره ها یا برخی سفارشات بزرگ است، راه حل مسئلهات MIP از لحاظ محاسباتی گران قیمت باقی می ماند. جهت مقابله با این مسئله، MIPs در هر تکرار RF بخشی از مسئله را که با کوتاه نمودن عدم قطعیت پس از برخی دوره های خاص قطعی می گردد مدنظر قرار می دهند. این RF تائید شده منجر به راه حل های بهتر و سریع تر می گردد. این راه حل های امکان پذیر سپس در مرحله 2 با استفاده از اکتشاف اصلاح و بهینه سازی بهبود می یابند. نتایج عددی نشان می دهند که الگوریتم راه حل مطرح شده به ارائه راه حل های کیفی بهتر در زمان های محاسباتی معقول به هنگام مقایسه با راه حل برنامه نویسی عدد صحیح ترکیب شده پیشرفته می پردازد. باقی مقاله به شرح زیر سازماندهی می گردد. بخش 2 به بررسی اثر مربوطه پرداخته و سهم مقاله را مشخص می نماید. در بخش 3، مدل های قطعی یکپارچه ارائه می شوند و همتایان استوار آن ها در بخش 4 فرمول بندی می شوند. بخش 5 به ارائه پیچیدگی مسئلهات پرداخته و رویکرد راه حل MIP دو مرحله ای را بررسی می نماید. آزمایشات عددی اقتصادی و محاسباتی در بخش 6 انجام می شوند. بخش 7 به نتیجه گیری مقاله پرداخته و مسیرهای تحقیق آتی را ارائه می نماید.