محاسبه ارزشهای کنونی: بودجه بندی سرمایه ای صحیح

چکیده

کلیدواژه ها

1.مقدمه

2.مدل زمان گسسته

2.1شناسایی نرخ های تنزیل

2.2خطا

2.2.1اریب 1

2.2.2اریب 2

2.2.3اریب 3  

3.مدل زمان پیوسته

3.1خطا

3.2درجه بندی

3.2.1جریان نقدی

3.2.2نرخ های سلف

3.3اریب ها

3.4پارامترها

جدول 1. خطاهای درصد از کاربرد فرمول کتاب برای دوره های زمانی مختلف 

4.نتیجه گیری

ضمیمه الف. اثبات ها

این مقاله نشان می دهد که فرمول های استاندارد کتابی برای محاسبه ارزش کنونی یک جریان نقدی تصادفی آتی- ارزش مورد انتظار تنزیل یافته- رسماً ناصحیح بوده و می تواند هنگام کاربرد در محاسبه ارزش های کنونی، خطاهای چشمگیری ایجاد کند. روش ارزش کنونی صحیح و همچنین انطباق ساده ای با فرمول های کتابی ارائه شده است که می توانند برای دستیابی به ارزش صحیح تقریبی استفاده شوند.

شاید اساسی ترین مفهوم در بودجه بندی سرمایه ای و امور مالی شرکت، مفهوم ارزش کنونی است. محاسبه ارزش کنونی یکی از اولین کارهایی است که انتظار می رود دانشجوی امور مالی به آن تسلط یابد. بنابراین، شاید جالب باشد بدانید که فرمول های کتابی استاندارد برای محاسبه ارزش کنونی یک جریان نقدی تصادفی آتی- با توجه به ارزش مورد انتظار تنزیل یافته جریان نقدی (روز و همکاران، 2008، فصل 12؛ بریلی و میرز، 2003، فصل 9؛ بریلی و همکاران، 2011، فصل 10؛ برک و دیمارزو، 2014، فصل 8 و 19)- رسماً ناصحیح بوده و اغلب ارزش های اریب معناداری ایجاد می کند. هدف این مقاله اثبات این ادعا با: (1) نشان دادن روش صحیح، (2) مستندسازی اندازه و خطا هنگام استفاده از فرمول های کتابی استاندارد و (3) انطباق با فرمول های کتابی که به نوان یک تقریب، این خطا را رفع می کند. خطا در فرمول های کتابی به خاطر این حقیقت است که در آنها رابطه بین جریان های نقدی و نرخ های تنزیل هنگام محاسبه ارزش های کنونی نادیده گرفته می شوند. البته، هدف، بهبود تصمیم گیری در روندهای بودجه بندی سرمایه ای استاندارد است. اگرچه بسیاری از این نتایج را می توان از مدل های تعادلی قیمت گذاری دارایی موجود اثبات کرد، اما من نتوانستم هیچ منبعی پیدا کنم که این نتایج را نشان دهد. در اینجا، این نتایج فقط با نبود آربیتراژ اثبات می شوند. طرح کلی این قاله به صورت زیر است: بخش 2 بحثی را برای مدل زمان گسسته شکل می دهد. بخش 3 تحلیل برای مدل زمان پیوسته را تکرار می کند. در این بخش مستندات اندازه و خطاها در استفاده از فرمول های کتابی و همچنین تعدیل برای دستیابی به تقریب ارزش صحیح قرار گرفته اند. بخش 4 نتیجه گیری است. تمام اثبات ها در ضمیمه الف آمده اند.