پویایی قیمت سهام و ارزیابی های گزینه با توجه به تاثیر بازخورد نوسان

چکیده

کلمات کلیدی

مقدمه

پویایی بازار سهام

 راه اندازی مدل

شکل 1. نسبت قیمت- سود سهام با توجه به نوسان بازده. در نمودار (الف)، پارامترها عبارتند از  یا   هستند، و  و تغییر می نمایند. در نمودار (ب)، پارامترها عبارتند از  یا   هستند، و  و  تغییر می نمایند. به خصوص، رابطه موجود بین  و  با توجه به  تعیین می گردد، جایی که متوسط واریانس  است.

شکل 2. آیا نوسان بازده به صورت معقول قابل توضیح است؟ شکل نشانگر رابطه ممکن نوسان رشد سود سهام با توجه به نوسان بازده ، با توجه به تاثیر بازخورد نوسان می باشد. پارامترها عبارتند از و . در (الف)، نوسان رشد سود سهام ترسیم می گردد، و در (ب) نسبت نوسان بازده به نوسان رشد سود سهام ترسیم می گردد.

پویایی قیمت تجدید نظر شده

شکل 3. مسیرهای نمونه. پارامترها عبارتند از و . علاوه بر این،  و سال می باشد. 

ارزیابی گزینه

پویایی ریسک خنثی

قیمت های گزینه

شکل 4. تاثیر قیمت ریسک بازده انتشار بر قیمت های اختیار خرید اروپایی. پارامترها عبارتند از و  یا . در نمودار (الف)،  با  می باشد، و در نمودار (ب)  با  می باشد. علاوه بر این،  و  سال است.

شکل 5 نشان می دهد که چگونه قیمت های گزینه به صرف ریسک نوسان بستگی دارند.

درجه بندی قیمت های گزینه

داده ها و روش تحقیق

جدول 1. ویژگی های نمونه داده های گزینه در نمونه و خارج از نمونه، گزارش شده با تقسیم بندی داده ها به سه گروه مبتنی بر بلوغ و شش گروه مبتنی بر پول. جدول نشانگر تعداد گزینه ها و قیمت متوسط می باشد.

نتایج

جدول 2. ما مدل خود را به صورت مستقیم با تثبیت قیمت های گزینه مشاهده شده با استفاده از کد حداقل مربعات غیر خطی جهت کاهش $RMSE برآورد می نمائیم.

نتیجه گیری

پیوست. پیوست فنی: راه حل عددی مشکل ارزش کرانی

براساس تاثیر بازخورد نوسان، افزایش غیر منتظره در نوسان مجذور منجر به کاهش فوری نسبت قیمت- سود سهام می شود. در این مقاله، ما ویژگی های پویایی قیمت سهام و ارزیابی های گزینه را با توجه به تاثیر بازخورد نوسان با مدل سازی پویایی مشترک قیمت سهام، سود سهام، و نوسان در زمان مستمر مدنظر قرار می دهیم. مهم تر از همه، مدل ما تاثیر منفی افزایش در نوسان بازده مجذور را بر مقدار قیمت انجام گزینه پیش بینی نموده و، علاوه بر این، تلاش در توضیح معمای نوسان دارد. ما از لحاظ تئوری مکانیسمی را نشان می دهیم که به واسطه آن قیمت بازار ریسک بازده انتشار، یا صرف ریسک سرمایه، بر قیمت های گزینه تاثیر می گذارد و به صورت تجربی نشان می دهد چگونه با استفاده از اطلاعات رو به جلو در خصوص قراردادهای گزینه این مکانیسم شناسایی می گردد. نتایج تجربی و نظری ما از ارتباط تاثیر بازخورد نوسان حمایت می نمایند. در کل، نتایج نشان می دهند که شیوه غالب نادیده گرفتن عملکرد سود سهام متغییر زمانی در قیمت گذاری گزینه منجر به ساده سازی بیش از حد پویایی بازار سهام می شود.

اهمیت اساسی نوسان متغییر زمانی در امور مالی آماری و اقتصاد مالی به رسمیت شناخته شده است، و بسیاری از یافته های علمی به خوبی مورد قبول واقع شده و در این رشته ها مورد بهره برداری قرار گرفته اند. موضوع توسط شواهد قوی برانگیخته می شود که نوسان در طول زمان ثابت باقی نمی ماند. اخیرا، در اکتبر سال 2008، شاخص نوسان S&P 500، VIX، به 80% می رسد در حالی که متوسط آن حدودا 20% می باشد. از لحاظ تجربی، همچنین نسبت قیمت- سود سهام متغییر زمانی می باشد و یکی از "واقعیت های سبک دار" بازارهای مالی این است که تغییرات در نسبت قیمت- سود سهام به صورت منفی مرتبط با نوسان هستند. بسیاری از نظریه ها به توضیح رابطه منفی تجربی بین نوسان و قیمت سهام می پردازند. مطابق با نظریه تاثیر بازخورد نوسان، افزایش غیر منتظره در نوسان مجذور منجر به کاهش فوری در قیمت سهام می شود، زیرا جریانات نقدی با سرعت بالاتر کاهش می یابند. بنابراین، افزایش بیرونی در نوسان مجذور منجر به نوسان بازده مازاد می شود در حالی که قیمت های سهام به اطلاعات جدید مرتبط با هزینه سرمایه پاسخ داده و آن ها را تنظیم می نمایند. علاوه بر این، رابطه موجود بین نوسان و بازده توسط تاثیر اهرمی توضیح داده می شود، که برگرفته از تغییرات ارزش شرکت تا تغییرات بازده سهام و نوسان می باشد. تمایز در علیت جای دارد- نظریه تاثیر بازخورد نوسان اعلام می دارد که تغییرات در نوسان منجر به شوک های بازده می شوند، در حالی که فرضیه اهرم پیش بینی می نماید که شوک های بازده منجر به تغییرات در نوسان می شوند. همچنین تاثیر اهرمی به صورت گسترده در ادبیات بررسی می شود. نسبت قیمت- سود سهام متغییر زمانی و ارتباط آن با نوسان تصادفی در ادبیات تجربی به خوبی مستند است، اما ادبیات قیمت گذاری گزینه جاری به اندازه کافی پویایی مشترک سود سهام، نوسان، و قیمت سهام را مشخص نمی نماید؛ در عوض، معمولا در قیمت گذاری گزینه، سود سهام یا نادیده گرفته می شوند یا بازده سود سهام ثابت تصور می گردد. در این مقاله، هدف ما نشان دادن این موضوع است که شیوه رایج نادیده گرفتن مدل سازی پویایی مشترک سود سهام، نوسان، و قیمت های سهام نه تنها با توجه به داده های مالی بلکه همچنین با توجه به خود نظریه مالی متناقض است. این ساده سازی بیش از حد منجر به قیمت گذاری نامناسب گزینه ها و برآورد نادرست تاثیرات ریسک بازده و ریسک نوسان بر ارزش های گزینه می شود. اهداف اصلی ما به شرح زیر می باشند: • پویایی تصادفی مشترک نوسان بازده، سود سهام، و قیمت سهام را با بازخورد نوسان در زمان مستمر با تعیین سهام اساسی به عنوان ادعایی برای سود سهام تصادفی آتی با نرخ تنزیل تصادفی مدل سازی نمائید. • رابطه موجود بین نوسان رشد سود سهام و نوسان بازده را بیان نموده و معمای نوسان را حل نمائید. • نشان بدهید که همبستگی موجود بین بازده و نوسان به دو جزء تقسیم می گردد: تاثیر اهرمی و تاثیر بازخورد نوسان. • مکانیسمی را نشان بدهید که به واسطه آن قیمت بازار ریسک بازده، یا حق بیمه ریسک سرمایه، بر قیمت های گزینه تاثیر می گذارد. • نشان بدهید که افزایش در نوسان بازده مجذور به صورت منفی بر قیمت انجام گزینه ها تاثیر می گذارد. • نشان بدهید چگونه برآوردهای پیشرو برای قیمت انتشار ریسک بازده با استفاده از اطلاعات مرتبط با قراردادهای گزینه حاصل می شوند. یکی از پیامدهای اصلی نظریه Black-Scholes عدم ارتباط صرف ریسک سرمایه در ارزیابی گزینه است. با این حال، هدف ما نشان دادن این موضوع است که قیمت ریسک بازده حساسیت بازده سود سهام را تعیین می نماید و از این رو بر ارزیابی های گزینه تاثیر می گذارد، و در نتیجه قیمت بازار ریسک بازده به عنوان ورودی برای گزینه های قیمت با توجه به چارچوب ما مورد نیاز می باشد. از طرف دیگر، این موضوع به ما اجازه می دهد برآوردهای ضمنی گزینه پیشرو را برای قیمت بازار ریسک بازده انتشار و صرف ریسک نوسان به عنوان بخشی از روش درجه بندی مدل خود ایجاد نمائیم. این برآوردهای مبتنی بر گزینه با استفاده از داده های گزینه بدون نیاز به داده های قیمت سهام تاریخی حاصل می شوند، که در تضاد با ادبیات قدیمی می باشد که معمولا از یک سری شاخص های بازار سهام جهت ایجاد برآوردهای عقب افتاده برای قیمت بازار ریسک بازده انتشار استفاده می نماید. در ادبیات اولیه، کار و وو به ارائه استثنای خوشایند با مطرح نمودن ملی می پردازند که هدف آن دستیابی به تاثیر بازخورد نوسان و برآورد ریسک پرش و ریسک نرخ واریانس با استفاده از داده های گزینه می باشد. باکشی و وو مدلی را جهت برآورد قیمت های بازار منابع مختلف ریسک با استفاده از اطلاعات بازده های سری زمانی و قیمت های گزینه ها مشخص می نمایند. با این حال، رویکردهای موجود در این دو مقاله متفاوت از رویکردهای ما هستند. مهم تر از همه، آن ها بازده سود سهام ثابتی را تصور می نمایند، فرضیه ای که مخالف با شواهد تجربی نسبت متغییر قیمت-سود سهام و نظریه تاثیر بازخورد نوسان می باشد. علاوه بر این، کار و وو به صورت مستقیم به تاثیر بازخورد نوسان با تصور همبستگی منفی آماری موجود بین ریسک کسب و کار و قیمت سهام بدون مدل سازی تغییرات دست می یابند. علاوه بر این، در مقایسه با مقاله ما، قیمت ریسک بازده انتشار در فرمول های قیمت گذاری گزینه با توجه به معیار ریسک خنثی پدیدار نمی شود. مقاله ما همچنین مرتبط با منبع [12] می باشد، که پویایی تصادفی نرخ های بهره، سود سهام، و قیمت های سهام را تلفیق نموده و گزینه ها را ارزیابی می نماید. با وجود برخی شباهت های روش شناختی بین مقالات، [12] متفاوت از مقاله فعلی می باشد؛ در حالی که کانیانن به پویایی مشترک نرخ نقطه و سود سهام توجه دارد اما تاثیر بازخورد نوسان را نادیده می گیرد، در این مقاله ما به بررسی پویایی بازار سهام و قیمت های گزینه با توجه به بازخورد نوسان پرداخته، برای سادگی، نرخ بهره ثابت را تصور می نمائیم. مقاله به شرح زیر سازماندهی می شود. در بخش 2، ما به ارائه وضع مدل پرداخته، نسبت قیمت- سود سهام را حل می نمائیم، و پویایی بازار سهام را با توجه به فرضیات مطالعه می نمائیم. در بخش 3، ما نشان می دهیم که چگونه گزینه ها را با توجه به تنظیمات خود قیمت گذاری نمائیم، و در بخش 4 ما به ارائه مثال تجربی می پردازیم. بخش آخر به بررسی نتایج پرداخته و به نتیجه گیری می رسد.