بازی‌های ورشکستگی با مطلوبیت غیرقابل انتقال

چکیده

نکات برجسته

کلمات کلیدی

1.مقدمه

2. مقدمات

2.1 بازی‌های مطلوبیت قابل انتقال

2.2 مسائل ورشکستگی

3. بازی‌های غیر منفی با مطلوبیت غیرقابل انتقال 

4. بازی ورشکستگی با مطلوبیت غیر قابل انتقال

 

این مقاله، بازی‌های ورشکستگی با مطلوبیت غیرقابل انتقال را به صورت تعمیم پذیری بازی‌های ورشکستگی با بازپرداخت‌های پولی مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌دهد. به دنبال رویکرد نظریه‌ بازی در مشکلات ورشکستگی با مطلوبیت غیرقابل انتقال، به مطالعه برخی از ویژگی‌های مناسب و هسته اصلی بازی‌های ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال می‌پردازیم. با تعمیم پوشش هسته و مجموعه منطقی طبقه بازی‌های مطلوبیت غیرقابل انتقال، نشان می‌دهیم که بازی‌های ورشکستگی با مطلوبیت غیرقابل انتقال، پایدار منطقی و پایدار سازگار، هستند. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه یک قاعده ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال نظریه‌ بازی باشد را به دست می‌آوریم.

مسئله ورشکستگی، مسئله تخصیص اولیه ای است که در آن مدعیان، مطالبات جداگانه‌ای درمورد دارایی‌هایی دارند که نمی‌توانند با هم برآورده شوند. نظریه ورشکستگی با در نظر گرفتن ادعاهای متناظر، تخصیص دارایی‌ها بین مدعیان را مورد مطالعه قرار می‌دهد. در مسئله ورشکستگی با مطلوبیت قابل انتقال (ر جوع کنید به اونیل، 1982)، دارایی‌ها و مطالبات ماهیت پولی دارند. این مسائل، هم از دیدگاه بدیهی، و هم از دیدگاه نظریه‌ بازی، به خوبی بررسی شده‌اند. برای بررسی گسترده به تامسون (2003)، برای پیشرفت‌های اخیر به تامسون (2013) و برای به‌روزرسانی به تامسون (2015) مراجعه می‌کنیم. کارپنته و همکاران (2013) مسائل ورشکستگی مطلوبیت قابل انتقال را با شمول صریح عملکردهای مطلوبیت انفرادی اما قابل مقایسه در حوزه باز پرداخت‌های پولی امکان‌پذیر، گسترش دادند. دیسن بکر و همکاران (2016) مسائل و مشکلات ورشکستگی پولی را به مشکلات ورشکستگی با مطلوبیت غیرقابل انتقال، که در آن، مطلوبیت انفرادی با معیارهای ناسازگار نشان داده می‌شود، تعمیم دادند. دارایی می‌تواند شکل کلی‌تری به خود بگیرد، و مطابق با مجموعه‌ای از تخصیص‌های مطلوبیت امکان‌پذیر، باشد. دیسن بکر و همکاران (2016) با تدوین ویژگی های مناسب قوانین ورشکستگی، و مطالعه پیامدهای آن‌ها، به تجزیه و تحلیل مشکلات ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال، از دیدگاه بدیهی پرداختند. آنها به‌ویژه بر تناسب، برابری و دوگانگی مشکلات ورشکستگی با مطلوبیت غیرقابل انتقال متمرکز شدند، که منجر به توصیف بدیهی قاعده تناسبی، و قانون جوایز نسبتا برابر محدود می‌شود. دیسن بکر و همکاران (2017) با مطالعه چندین مفهوم سازگاری و تدوین اصول تنظیم نسبی، این رویه بدیهی را ادامه دادند. اورشان و همکاران (2003) با معرفی یک بازی ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال مرتبط، به بررسی مشکلات ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال، از جنبه نظریه‌ بازی پرداختند. استیونز فرناندز و همکاران (2014) اشاره کردند که ائتلاف‌ها در این بازی قادر به دستیابی به تخصیص های بازپرداخت خارج از دارایی هستند، که مغایر با ایده اولیه اونیل (1982) است. آن‌ها مجدداً بازیهای ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال را تعریف کردند تا درحالی مطابق با ایده اصلی در مورد بازیهای ورشکستگی مطلوبیت قابل انتقال باشند که بر همبستگی و پایداری سازگار متمرکزند. با این حال، معلوم می‌شود بازی ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال آن‌ها، مستقیما بازی اصلی ورشکستگی مطلوبیت قابل انتقال را تعمیم نمی‌دهد، زیرا تخصیص‌های باز پرداخت قابل اکتساب ائتلاف فرعی، به صراحت محدود به ادعاهای جداگانه هستند. این مقاله، نسخه تا اندازه ای بازبینی شده مدل اورشان و همکاران(2003) را برای بازی‌های ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال، که هم مدل را برای بازی‌های ورشکستگی مطلوبیت قابل انتقال تعمیم می‌دهد و هم مطابق با ایده اونیل (1982) است، مورد مطالعه قرار می‌دهد. با تمرکز بر ساختار هسته، بازی‌های ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال را مطابق با کوریل و همکاران (1987) تجزیه و تحلیل می‌کنیم. آن‌ها نشان دادند که بازی‌های ورشکستگی مطلوبیت قابل انتقال، محدب هستند، یعنی هسته برابر با مجموعه وبر ، و پایداری سازگار است، به عبارتی، هسته برابر با پوشش هسته است. ما مفهوم پایداری منطقی را برای توصیف بازی‌هایی ارائه می‌کنیم که هسته اصلی آن‌ها با مجموعه منطقی برابر است. نشان می‌دهیم که پایداری منطقی، معادل ترکیبی از تحدب و پایداری سازگار در گروه بازی‌های مطلوبیت قابل انتقال است، که یعنی بازی‌های ورشکستگی مطلوبیت قابل انتقال پایدار منطقی هستند. با تعمیم هسته، پوشش هسته و مجموعه منطقی برای گروه بازی‌های مطلوبیت غیرقابل انتقال، نشان می‌دهیم که بازی‌های ورشکستگی مطلوبیت غیرقابل انتقال هم پایدار سازگار و هم پایدار منطقی هستند. E-mail address: b.j.dietzenbacher@tilburguniversity. edu. https://cloi.org/10.1016/j.mathsocsci.2017.12.003 0165-4896/0 2018 Elsevier B.V. همه حقوق محفوظند کوریل و همکاران (1987) همچنین نشان دادند که قانون ورشکستگی مطلوبیت قابل انتقال، نظریه‌ بازی است اگر و تنها اگر عدم تغییرناپذیری برشی را توجیه کند. این یعنی، راهکاری برای بازی‌های مطلوبیت قابل انتقال وجود دارد که منطبق با گروه بازی‌های ورشکستگی با یک قاعده ورشکستگی مشخص است، اگر و تنها اگر که این قانون ورشکستگی، تغییرناپذیری برشی را توجیه کند. ما این توصیف را به قوانین مشکلات ورشکستگی با مطلوبیت غیرقابل انتقال، تعمیم می‌دهیم. این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 مروری کلی از مفاهیم مربوط به بازیهای مطلوبیت قابل انتقال و مشکلات ورشکستگی ارائه می‌کند. بخش 3 برخی مفاهیم مربوط به بازیهای مطلوبیت قابل انتقال را به گروه بازیهای غیر منفی با مطلوبیت غیرقابل انتقال تعمیم می‌دهد. بخش 4 مدل اصلاح شده‌ای را برای بازی‌های ورشکستگی با مطلوبیت غیرقابل انتقال معرفی کرده و به تجزیه و تحلیل آن می‌پردازد.